42 sayısının doğal sayı çarpanları nedir? Test 1

42 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 7'dir.
Buna göre 42 sayısının doğal sayı çarpanlarından kaç tanesi asal sayı değildir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Bu soruyu çözmek için öncelikle 42 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını bulmamız, ardından bu çarpanlar arasından asal olanları ve asal olmayanları ayırmamız gerekiyor.

• Adım 1: 42 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını (bölenlerini) bulalım.

  Bir sayının çarpanlarını bulmak için, o sayıyı tam bölen tüm doğal sayıları listeleriz. 42 sayısının çarpanları şunlardır:

  • $1 \times 42 = 42$
  • $2 \times 21 = 42$
  • $3 \times 14 = 42$
  • $6 \times 7 = 42$

  Buna göre, 42 sayısının doğal sayı çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralanmış haliyle: $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$'dir.

• Adım 2: Bu çarpanlar arasından asal sayıları belirleyelim.

  Asal sayılar, 1'den büyük olan ve 1 ile kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan sayılardır. Soru metninde de belirtildiği gibi, 42 sayısının asal çarpanları $2, 3$ ve $7$'dir. Listemizdeki asal sayılar bunlardır:

  • $2$ (asal)
  • $3$ (asal)
  • $7$ (asal)
• Adım 3: Asal olmayan doğal sayı çarpanlarını belirleyelim.

  Bir sayının doğal sayı çarpanları listesinden asal olanları çıkardığımızda, geriye asal olmayan çarpanlar kalır. Asal olmayan çarpanlar, 1 sayısını ve bileşik sayıları içerir.

  Tüm çarpanlar: $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

  Asal çarpanlar: $2, 3, 7$

  Asal olmayan çarpanlar: $1, 6, 14, 21, 42$

  • $1$ (asal değildir, çünkü tanım gereği asal sayılar 1'den büyüktür)
  • $6$ (asal değildir, çünkü $2 \times 3 = 6$)
  • $14$ (asal değildir, çünkü $2 \times 7 = 14$)
  • $21$ (asal değildir, çünkü $3 \times 7 = 21$)
  • $42$ (asal değildir, çünkü $2 \times 21 = 42$ veya $6 \times 7 = 42$)
• Adım 4: Asal olmayan çarpanların sayısını bulalım.

  Belirlediğimiz asal olmayan çarpanlar $1, 6, 14, 21, 42$'dir. Bu çarpanların sayısını saydığımızda 5 tane olduğunu görürüz.

Cevap C seçeneğidir.