42 sayısının doğal sayı çarpanları çiftler halinde yazıldığında (1×42, 2×21, 3×14, 6×7) çarpan çiftlerinin toplamları kaç farklı değer alır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Sevgili öğrenciler, bu soruda 42 sayısının doğal sayı çarpanlarını çiftler halinde yazıp, bu çiftlerin toplamlarının kaç farklı değer aldığını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: 42 sayısının tüm doğal sayı çarpan çiftlerini belirleyelim.
42 sayısının çarpanlarını bulmak için, o sayıyı tam bölen doğal sayıları sırasıyla düşünürüz. Çarpan çiftleri şunlardır:
$1 \times 42$
$2 \times 21$
$3 \times 14$
$6 \times 7$
Bu çarpan çiftleri, soruda da belirtildiği gibi $ (1 \times 42, 2 \times 21, 3 \times 14, 6 \times 7) $ şeklindedir.
- Adım 2: Her bir çarpan çiftinin toplamını hesaplayalım.
Bulduğumuz çarpan çiftlerindeki sayıları toplayalım:
$1 + 42 = 43$
$2 + 21 = 23$
$3 + 14 = 17$
$6 + 7 = 13$
- Adım 3: Elde ettiğimiz toplam değerlerini inceleyelim ve kaç farklı değer olduğunu bulalım.
Hesapladığımız toplamlar şunlardır: $43, 23, 17, 13$.
Bu değerlerin hepsi birbirinden farklıdır. Yani, $4$ farklı toplam değeri elde ettik.
Cevap D seçeneğidir.
