11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo meb Test 3

Taban yarıçapı $r = 5$ cm ve yüksekliği $h = 8$ cm olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç cm$^3$'tür?

A) $100\pi$

B) $150\pi$

C) $200\pi$

D) $250\pi$

E) $300\pi$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir dik dairesel silindirin hacmini hesaplamamız isteniyor. Silindirin hacmini bulmak için belirli bir formülü kullanmamız gerekiyor. Şimdi adım adım bu çözümü inceleyelim:

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım

Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Silindirin tabanı bir daire olduğu için taban alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Burada $r$ taban yarıçapını temsil eder.

Dolayısıyla, silindirin hacim formülü şu şekildedir:

$V = \pi r^2 h$

Burada $V$ hacmi, $r$ taban yarıçapını ve $h$ yüksekliği ifade eder.

• Adım 2: Verilen Değerleri Belirleyelim

Soruda bize silindirin taban yarıçapı ve yüksekliği verilmiştir:

• Taban yarıçapı ($r$) = $5$ cm
• Yükseklik ($h$) = $8$ cm
• Adım 3: Değerleri Formülde Yerine Koyalım

Şimdi, Adım 1'de hatırladığımız hacim formülü olan $V = \pi r^2 h$ formülünde verilen $r = 5$ cm ve $h = 8$ cm değerlerini yerine yazalım:

$V = \pi \times (5)^2 \times 8$

• Adım 4: Hacim Hesabını Yapalım

Formüldeki işlemleri sırasıyla yapalım:

• Öncelikle yarıçapın karesini alalım: $(5)^2 = 25$.
• Şimdi bu değeri formülde yerine koyalım: $V = \pi \times 25 \times 8$.
• Son olarak 25 ile 8'i çarpalım: $25 \times 8 = 200$.
• Böylece silindirin hacmi $V = 200\pi$ cm$^3$ olarak bulunur.
• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım

Bulduğumuz hacim $200\pi$ cm$^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.