Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için çemberdeki merkez açı ve çevre açı arasındaki ilişkiyi hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Merkez Açı Nedir?
- Bir çemberde, köşesi çemberin merkezinde olan ve kolları çemberi kesen açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
- Soruda bize verilen bilgiye göre, yayı gören merkez açı $70^\circ$'dir. Bu durumda, bu yayın ölçüsü de $70^\circ$ olur.
- 2. Çevre Açı Nedir?
- Bir çemberde, köşesi çemberin üzerinde olan ve kolları çemberi kesen açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
- 3. Merkez Açı ve Çevre Açı Arasındaki İlişki:
- Aynı yayı gören merkez açı ile çevre açı arasında özel bir ilişki vardır. Çevre açının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısıdır.
- Yani, eğer bir yayın ölçüsü $x$ ise, bu yayı gören merkez açı $x$ olur ve bu yayı gören çevre açı $ rac{x}{2}$ olur.
- Dolayısıyla, çevre açı = $ rac{\text{Merkez Açı}}{2}$ formülünü kullanabiliriz.
- 4. Hesaplama:
- Soruda merkez açının $70^\circ$ olduğu verilmiştir.
- Çevre açıyı bulmak için bu değeri formülde yerine koyalım:
- Çevre Açı = $ rac{70^\circ}{2}$
- Çevre Açı = $35^\circ$
Bu durumda, aynı yayı gören çevre açı $35^\circ$ olur.
Cevap A seçeneğidir.
