Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, matematik pratikle daha da kolaylaşır!
- Adım 1: Başlangıçtaki toplamı ifade edelim. Başlangıçta grupta $n$ tane sayı olsun ve bu sayıların toplamı $T$ olsun. Aritmetik ortalama, toplamın sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Bu durumda, başlangıçtaki ortalama 20 olduğuna göre:
$ \frac{T}{n} = 20 $
Buradan, $T = 20n$ olduğunu elde ederiz. Yani, başlangıçtaki sayıların toplamı, sayı adedinin 20 katıdır.
- Adım 2: Yeni toplamı ve yeni ortalamayı ifade edelim. Gruba 30 değeri eklendiğinde, sayı adedi $n+1$ olur ve toplam $T+30$ olur. Yeni ortalama 22 olduğuna göre:
$ \frac{T+30}{n+1} = 22 $
- Adım 3: Denklemi çözelim. Şimdi, $T = 20n$ bilgisini kullanarak ikinci denklemde $T$ yerine $20n$ yazalım:
$ \frac{20n + 30}{n+1} = 22 $
İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi düzenleyelim:
$ 20n + 30 = 22(n+1) $
$ 20n + 30 = 22n + 22 $
- Adım 4: $n$'i bulalım. Şimdi $n$'i bulmak için denklemi çözelim:
$ 30 - 22 = 22n - 20n $
$ 8 = 2n $
$ n = 4 $
Bu durumda, başlangıçta grupta 4 sayı vardır.
Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Gördüğünüz gibi, adımları takip ederek ve denklemleri doğru kurarak sonuca ulaşmak mümkün.
Cevap B seçeneğidir.
