Bu soruyu çözmek için akışkanlar mekaniğinin iki temel ilkesini kullanacağız: Süreklilik Denklemi ve Bernoulli İlkesi.
1. Adım: Süreklilik Denklemi (Kütlenin Korunumu İlkesi)
Sıkıştırılamaz bir sıvı için, bir borunun herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen sıvı hacmi sabittir. Bu, matematiksel olarak $A_1 v_1 = A_2 v_2$ şeklinde ifade edilir, burada $A$ borunun kesit alanı ve $v$ akışkanın hızıdır. Bu denklem, boru daraldığında (yani kesit alanı $A$ küçüldüğünde), eşitliğin korunması için akışkanın hızı ($v$) artmak zorunda olduğunu gösterir. Başka bir deyişle, aynı miktarda sıvının daha dar bir alandan geçebilmesi için daha hızlı hareket etmesi gerekir.
Dolayısıyla, borunun kesit alanı daraldığında akışkanın hızı artar.
2. Adım: Bernoulli İlkesi (Enerjinin Korunumu İlkesi)
Yatay bir boruda akan sürtünmesiz ve sıkıştırılamaz bir akışkan için Bernoulli İlkesi, akışkanın herhangi bir noktadaki statik basıncı ($P$) ile dinamik basıncının ($\frac{1}{2} \rho v^2$) toplamının sabit olduğunu belirtir. Burada $\rho$ akışkanın yoğunluğu ve $v$ akışkanın hızıdır. Yatay bir boru olduğu için potansiyel enerji terimi (yükseklik) değişmez ve denkleme dahil edilmez. Yani, $P + \frac{1}{2} \rho v^2 = \text{sabit}$ şeklinde ifade edilir.
Bu ilke bize, akışkanın hızının arttığı yerde basıncının azalması gerektiğini söyler. Çünkü toplamın sabit kalması için, hızdan kaynaklanan dinamik basınç terimi ($\frac{1}{2} \rho v^2$) arttığında, statik basınç ($P$) azalmak zorundadır.
3. Adım: Sonuçların Birleştirilmesi
İlk adımda, boru daraldığında akışkanın hızının arttığını bulduk. İkinci adımda ise, Bernoulli İlkesi'ne göre akışkanın hızı arttığında basıncının azalması gerektiğini öğrendik.
Bu iki sonucu birleştirdiğimizde, yatay bir boruda akmakta olan sürtünmesiz, sıkıştırılamaz bir sıvı için borunun kesit alanı daraldığında, akışkanın hızı artar ve basıncı azalır.
Cevap D seçeneğidir.
