6. sınıf matematik geometrik cisimler konu anlatımı Test 1

Taban yarıçapı 7 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir dik dairesel silindirin hacmi kaç π cm³'tür?

A) 140
B) 245
C) 490
D) 700

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir dik dairesel silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formül kullanırız. Şimdi bu adımları sırasıyla uygulayalım:

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Taban alanı bir daire olduğu için formül şu şekildedir:

  $V = \pi r^2 h$

  Burada:

  • $V$: Silindirin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı (yaklaşık 3.14159...)
  • $r$: Taban yarıçapı
  • $h$: Yükseklik
• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize silindirin taban yarıçapı ve yüksekliği verilmiş:

  • Taban yarıçapı ($r$) = 7 cm
  • Yükseklik ($h$) = 10 cm
• Adım 3: Formülde Verilen Değerleri Yerine Koyalım.

  Şimdi $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülüne yerleştirelim:

  $V = \pi (7)^2 (10)$

• Adım 4: İşlemleri Yapalım.

  Önce yarıçapın karesini alalım, sonra diğer sayılarla çarpalım:

  $V = \pi (49) (10)$

  $V = 490 \pi$ cm$^3$

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız hacim $490 \pi$ cm$^3$'tür. Seçeneklere baktığımızda bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.