11. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1

Saf suyun donma noktası alçalma sabiti ($K_{d}$) $1,86 \ ^{\circ}C / m$ olarak verilmiştir.
Buna göre, $200$ gram saf suda $14,8$ gram $Ca(OH)_{2}$ katısı tamamen çözülerek hazırlanan çözeltinin donmaya başlama sıcaklığı kaç $^{\circ}C$’dir?
($Ca: 40$, $O: 16$, $H: 1$ g/mol)

A) $-1,86$

B) $-3,72$

C) $-5,58$

D) $-7,44$

E) $-11,16$

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir çözeltinin donma noktasının nasıl değiştiğini, yani donma noktası alçalmasını hesaplayacağız. Bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek, hata yapma olasılığımızı azaltır ve konuyu daha iyi anlamamızı sağlar. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: Çözünen maddenin (Ca(OH)₂) mol kütlesini hesaplayalım.

  Bize verilen atom kütlelerini kullanarak $Ca(OH)_2$'nin mol kütlesini bulalım:

  • $Ca: 1 \times 40 \text{ g/mol} = 40 \text{ g/mol}$
  • $O: 2 \times 16 \text{ g/mol} = 32 \text{ g/mol}$
  • $H: 2 \times 1 \text{ g/mol} = 2 \text{ g/mol}$
  • Toplam mol kütlesi: $40 + 32 + 2 = 74 \text{ g/mol}$

  Yani, $M_{Ca(OH)_2} = 74 \text{ g/mol}$'dür.

• 2. Adım: Çözünen maddenin (Ca(OH)₂) mol sayısını bulalım.

  Bize $14,8$ gram $Ca(OH)_2$ verildiğine göre, mol sayısını (n) şu formülle hesaplarız:

  $n = \frac{\text{kütle}}{\text{mol kütlesi}}$

  $n_{Ca(OH)_2} = \frac{14,8 \text{ g}}{74 \text{ g/mol}} = 0,2 \text{ mol}$

• 3. Adım: Çözeltinin molalitesini (m) hesaplayalım.

  Molalite, $1$ kilogram çözücüdeki çözünen mol sayısıdır. Çözücümüz saf su ve kütlesi $200$ gramdır. Bunu kilograma çevirelim:

  $200 \text{ g} = 0,2 \text{ kg}$

  Şimdi molaliteyi hesaplayalım:

  $m = \frac{\text{çözünen mol sayısı}}{\text{çözücü kütlesi (kg)}}$

  $m = \frac{0,2 \text{ mol}}{0,2 \text{ kg}} = 1 \text{ m}$

• 4. Adım: Ca(OH)₂'nin iyonlaşma faktörünü (van 't Hoff faktörü, $i$) belirleyelim.

  $Ca(OH)_2$ suda çözündüğünde iyonlarına ayrışan bir elektrolittir. İyonlaşma denklemini yazalım:

  $Ca(OH)_2(k) \rightarrow Ca^{2+}(suda) + 2OH^-(suda)$

  Gördüğümüz gibi, $1$ molekül $Ca(OH)_2$, $1$ adet $Ca^{2+}$ iyonu ve $2$ adet $OH^-$ iyonu olmak üzere toplam $1+2=3$ iyon oluşturur. Bu nedenle, van 't Hoff faktörü $i=3$'tür.

• 5. Adım: Donma noktası alçalmasını ($\Delta T_d$) hesaplayalım.

  Donma noktası alçalması formülü şöyledir:

  $\Delta T_d = i \cdot K_d \cdot m$

  Burada:

  • $i = 3$ (van 't Hoff faktörü)
  • $K_d = 1,86 \ ^{\circ}C / m$ (donma noktası alçalma sabiti)
  • $m = 1 \text{ m}$ (molalite)

  Değerleri yerine koyalım:

  $\Delta T_d = 3 \cdot 1,86 \ ^{\circ}C / m \cdot 1 \text{ m}$

  $\Delta T_d = 5,58 \ ^{\circ}C$

  Bu, donma noktasının $5,58 \ ^{\circ}C$ düşeceği anlamına gelir.

• 6. Adım: Çözeltinin donmaya başlama sıcaklığını bulalım.

  Saf suyun donma noktası $0 \ ^{\circ}C$'dir. Çözelti hazırlandığında donma noktası alçalacağı için, yeni donma noktası saf suyun donma noktasından $\Delta T_d$ kadar düşük olacaktır:

  Çözeltinin donma noktası = Saf suyun donma noktası - $\Delta T_d$

  Çözeltinin donma noktası = $0 \ ^{\circ}C - 5,58 \ ^{\circ}C$

  Çözeltinin donma noktası = $-5,58 \ ^{\circ}C$

Bu adımları takip ederek doğru cevaba ulaştık. Gördüğünüz gibi, koligatif özellikler hesaplanırken çözünen maddenin iyonlaşıp iyonlaşmadığına dikkat etmek çok önemlidir!

Cevap C seçeneğidir.