Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir tepkimenin entalpi değişimi ve bazı bağ enerjileri verilmiş. Bizden istenen ise $N-H$ bağının ortalama enerjisini bulmak. Bağ enerjileri ve tepkime entalpisi arasındaki ilişkiyi kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
- Adım 1: Tepkimeyi ve Bağları İnceleyelim
- Verilen tepkime: $N_{2}(g) + 3H_{2}(g) \rightarrow 2NH_{3}(g)$
- Bu tepkimede girenlerdeki bağlar kırılırken, ürünlerdeki bağlar oluşur.
- Girenlerde kırılan bağlar:
- $N_2$ molekülünde bir adet $N \equiv N$ (üçlü) bağı vardır.
- $3H_2$ molekülünde üç adet $H-H$ (tekli) bağı vardır.
- Ürünlerde oluşan bağlar:
- $NH_3$ molekülünde üç adet $N-H$ (tekli) bağı vardır.
- Tepkimede $2NH_3$ oluştuğu için toplamda $2 \times 3 = 6$ adet $N-H$ bağı oluşur.
- Adım 2: Entalpi Değişimi Formülünü Hatırlayalım
- Bağ enerjileri cinsinden tepkime entalpisi ($\Delta H$) şu formülle hesaplanır:
- $\Delta H = \sum (\text{Kırılan Bağ Enerjileri}) - \sum (\text{Oluşan Bağ Enerjileri})$
- Adım 3: Bilinen Bağ Enerjilerini ve $\Delta H$ Değerini Yerine Koyalım
- Verilen bağ enerjileri:
- $N \equiv N: 946 \ kJ/mol$
- $H-H: 436 \ kJ/mol$
- Tepkime entalpisi: $\Delta H = -92 \ kJ$
- $N-H$ bağ enerjisini $E_{N-H}$ olarak gösterelim.
- Formülü dolduralım:
- $\Delta H = [ (1 \times E_{N \equiv N}) + (3 \times E_{H-H}) ] - [ (6 \times E_{N-H}) ]$
- $-92 = [ (1 \times 946) + (3 \times 436) ] - [ (6 \times E_{N-H}) ]$
- Adım 4: Denklemi Çözelim
- Önce parantez içindeki çarpma ve toplama işlemlerini yapalım:
- $3 \times 436 = 1308 \ kJ/mol$
- $946 + 1308 = 2254 \ kJ/mol$ (Kırılan bağların toplam enerjisi)
- Şimdi denklemi yeniden yazalım:
- $-92 = 2254 - (6 \times E_{N-H})$
- $6 \times E_{N-H}$ terimini eşitliğin soluna, $-92$ terimini ise sağına alalım:
- $6 \times E_{N-H} = 2254 + 92$
- $6 \times E_{N-H} = 2346$
- Her iki tarafı $6$'ya bölelim:
- $E_{N-H} = \frac{2346}{6}$
- $E_{N-H} = 391 \ kJ/mol$
Buna göre, $N-H$ bağının ortalama enerjisi $391 \ kJ/mol$'dür.
Cevap B seçeneğidir.
