9. Sınıf g(x) = x + b Şeklinde Tanımlı Doğrusal Fonksiyonlar Nedir? Test 2

Bir doğrusal fonksiyon g(x) = x + b şeklinde tanımlanmıştır. g(2) = 7 olduğuna göre b değeri kaçtır?

A) 2
B) 5
C) 7
D) 9

Sevgili öğrenciler, bu soruda doğrusal bir fonksiyonun tanımını ve verilen bir noktayı kullanarak bilinmeyen bir sabiti bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Fonksiyonu Anlayalım:

  Bize verilen doğrusal fonksiyon $g(x) = x + b$ şeklindedir. Burada $x$ bağımsız değişken, $g(x)$ ise $x$'e bağlı olarak değişen fonksiyonun değeridir. $b$ ise bulmamız gereken bir sabittir.

• 2. Verilen Bilgiyi Kullanalım:

  Soruda bize $g(2) = 7$ bilgisi verilmiş. Bu ne anlama geliyor? Bu, fonksiyonun içine $x$ yerine $2$ yazdığımızda, fonksiyonun sonucunun (yani $g(x)$'in) $7$ olacağı anlamına gelir.

• 3. Bilgiyi Fonksiyonda Yerine Koyalım:

  Şimdi $g(x) = x + b$ fonksiyonunda $x$ yerine $2$ ve $g(x)$ yerine $7$ yazalım:

  $g(2) = 2 + b$

  Ve biliyoruz ki $g(2) = 7$. O zaman bu iki ifadeyi eşitleyebiliriz:

  $7 = 2 + b$

• 4. $b$ Değerini Bulmak İçin Denklemi Çözelim:

  Elimizde basit bir denklem var: $7 = 2 + b$. Amacımız $b$'yi yalnız bırakmak. Bunun için denklemin her iki tarafından $2$ çıkaralım:

  $7 - 2 = 2 + b - 2$

  $5 = b$

  Böylece $b$ değerini $5$ olarak bulmuş oluruz.

• 5. Sonucu Kontrol Edelim:

  Eğer $b = 5$ ise, fonksiyonumuz $g(x) = x + 5$ olur. Şimdi $g(2)$'yi hesaplayalım:

  $g(2) = 2 + 5 = 7$.

  Bu, soruda verilen $g(2) = 7$ bilgisiyle uyuşuyor. Demek ki çözümümüz doğru.

Cevap B seçeneğidir.