$7, 0, 3, 5$ rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek en küçük dört basamaklı doğal sayı kaçtır?
A) $3.507$
B) $3.057$
C) $3.075$
D) $5.037$
Bu soruda, verilen rakamları ($7, 0, 3, 5$) birer kez kullanarak yazılabilecek en küçük dört basamaklı doğal sayıyı bulmamız isteniyor. Bir sayıyı en küçük yapmak için, en büyük basamak değerine (binler basamağı) en küçük rakamı yerleştirmemiz gerekir. Ancak burada dikkat etmemiz gereken önemli bir kural var!
- Binler Basamağını Belirleme: Elimizdeki rakamlar $7, 0, 3, 5$. Dört basamaklı bir sayı oluşturacağımız için, binler basamağına $0$ koyamayız. Çünkü $0$ ile başlayan bir sayı (örneğin $0357$) aslında üç basamaklı bir sayıdır ($357$). Bu nedenle, binler basamağına $0$ dışındaki en küçük rakamı koymalıyız. $0$ dışındaki rakamlar $7, 3, 5$ olduğuna göre, en küçüğü $3$'tür. O halde, sayımızın binler basamağı $3$ olacaktır.
- Yüzler Basamağını Belirleme: Binler basamağını $3$ olarak belirledik. Geriye kalan rakamlar $7, 0, 5$. Şimdi sayıyı daha da küçültmek için, yüzler basamağına kalan rakamlar arasındaki en küçük rakamı koymalıyız. Kalan rakamlar içinde en küçük olan $0$'dır. O halde, sayımızın yüzler basamağı $0$ olacaktır.
- Onlar Basamağını Belirleme: Binler basamağı $3$, yüzler basamağı $0$ oldu. Geriye kalan rakamlar $7, 5$. Onlar basamağına kalan rakamlar arasındaki en küçük rakamı koymalıyız. Kalan rakamlar içinde en küçük olan $5$'tir. O halde, sayımızın onlar basamağı $5$ olacaktır.
- Birler Basamağını Belirleme: Binler basamağı $3$, yüzler basamağı $0$, onlar basamağı $5$ oldu. Geriye sadece $7$ rakamı kaldı. Bu rakam da birler basamağına gelecektir. O halde, sayımızın birler basamağı $7$ olacaktır.
- Sayıyı Oluşturma: Bulduğumuz basamakları birleştirirsek: Binler basamağı $3$, yüzler basamağı $0$, onlar basamağı $5$, birler basamağı $7$. Bu da $3057$ sayısını oluşturur.
- Seçenekleri Kontrol Etme: Oluşturduğumuz $3057$ sayısı, seçeneklerde B şıkkında yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
