Kütlesi $60\text{ kg}$ olan bir sporcu, $4\text{ metre}$ yüksekliğindeki bir merdiveni sabit hızla $8\text{ saniye}$de çıkıyor. Sporcunun yerçekimine karşı harcadığı ortalama güç kaç $\text{Watt}$'tır? ($g = 10\text{ m/s}^2$)
A) $150$Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sporcunun yerçekimine karşı harcadığı ortalama gücü bulmamız isteniyor. Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Öyleyse, önce yapılan işi, sonra da bu işin ne kadar sürede yapıldığını kullanarak gücü hesaplayacağız. Haydi adım adım ilerleyelim!
Sporcu merdiveni çıkarken, kendi kütlesini yerçekimine karşı belirli bir yüksekliğe taşır. Bu durumda yapılan iş, sporcunun kazandığı potansiyel enerjiye eşittir. İş ($W$), kütle ($m$), yerçekimi ivmesi ($g$) ve yükseklik ($h$) çarpılarak bulunur.
Verilenler:
İş formülü: $W = m \cdot g \cdot h$
Şimdi değerleri yerine koyalım:
$W = 60\text{ kg} \cdot 10\text{ m/s}^2 \cdot 4\text{ m}$
$W = 2400\text{ Joule}$
Yani sporcu, yerçekimine karşı $2400\text{ Joule}$'lük bir iş yapmıştır.
Güç ($P$), birim zamanda yapılan iş miktarıdır. Yani, yapılan işi ($W$) işin yapıldığı süreye ($t$) bölerek gücü buluruz.
Verilen süre ($t$) = $8\text{ saniye}$
Güç formülü: $P = \frac{W}{t}$
Şimdi bulduğumuz iş değerini ve verilen süreyi yerine koyalım:
$P = \frac{2400\text{ J}}{8\text{ s}}$
$P = 300\text{ Watt}$
Buna göre, sporcunun yerçekimine karşı harcadığı ortalama güç $300\text{ Watt}$'tır.
Bu tür sorularda önce işi, sonra da gücü hesaplamak en doğru yoldur. Unutmayın, fizik problemlerini adım adım çözmek her zaman başarıya götürür!
Cevap C seçeneğidir.
