4500000 cm³ hacimli bir su tankının hacmi kaç m³'tür?
A) 0,45Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir hacim birimini (santimetreküpü) başka bir hacim birimine (metreküpe) dönüştürmeyi öğreneceğiz. Bu tür dönüşümler, günlük hayatta ve mühendislikte sıkça karşımıza çıkar. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle, uzunluk birimleri arasındaki temel ilişkiyi hatırlayalım. 1 metre (m) kaç santimetreye (cm) eşittir?
$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$
Hacim, üç boyutlu bir ölçü olduğu için, uzunluk biriminin küpünü alırız. Yani, metreküpü santimetreküpe çevirmek için, uzunluk dönüşümünü üç kez çarpmamız gerekir:
$1 \text{ m}^3 = (1 \text{ m}) \times (1 \text{ m}) \times (1 \text{ m})$
Şimdi, her bir metreyi santimetre cinsinden yazalım:
$1 \text{ m}^3 = (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm})$
Bu çarpma işlemini yaparsak:
$1 \text{ m}^3 = 1.000.000 \text{ cm}^3$ (veya $10^6 \text{ cm}^3$)
Bu çok önemli bir dönüşüm faktörüdür! Bir metreküp, bir milyon santimetreküpe eşittir.
Soruda bize verilen hacim $4.500.000 \text{ cm}^3$'tür. Biz bu değeri metreküpe çevirmek istiyoruz. Santimetreküpten metreküpe geçerken, bulduğumuz dönüşüm faktörüne (1.000.000'a) bölmemiz gerekir:
Hacim (m³) = $\frac{\text{Hacim (cm³)}}{1.000.000}$
Şimdi sayıları yerine koyalım:
Hacim (m³) = $\frac{4.500.000 \text{ cm}^3}{1.000.000 \text{ cm}^3/\text{m}^3}$
Hacim (m³) = $4,5 \text{ m}^3$
Bulduğumuz $4,5 \text{ m}^3$ değeri seçenekler arasında bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
