Ahmet, kenar uzunluğu 0,8 metre olan küp şeklindeki bir kutunun içini tamamen su ile dolduruyor. Daha sonra bu suyu hacmi 64 litre olan bir bidona boşaltıyor. Bidonun tamamen dolması için kaç metreküp daha suya ihtiyaç vardır?
A) 0,064
B) 0,128
C) 0,192
D) 0,256
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde Ahmet'in bir küpü suyla doldurup sonra bu suyu bir bidona boşaltması ve bidonun tamamen dolması için ne kadar daha suya ihtiyaç duyulduğu soruluyor. Adım adım çözerek bu soruyu kolayca anlayalım.
- 1. Adım: Küpün Hacmini Hesaplayalım
- Öncelikle Ahmet'in küp şeklindeki kutuya doldurduğu su miktarını bulmalıyız. Küpün kenar uzunluğu $0,8$ metredir. Bir küpün hacmi, kenar uzunluğunun küpü alınarak bulunur.
- Küpün hacmi ($V_{küp}$) = kenar $\times$ kenar $\times$ kenar
- $V_{küp} = (0,8 \text{ m}) \times (0,8 \text{ m}) \times (0,8 \text{ m})$
- $V_{küp} = 0,64 \text{ m}^2 \times 0,8 \text{ m}$
- $V_{küp} = 0,512 \text{ m}^3$
- Yani Ahmet'in küpten elde ettiği su miktarı $0,512$ metreküptür.
- 2. Adım: Küpten Gelen Suyu Litreye Çevirelim (Ek Bilgi)
- Genellikle hacim problemlerinde metreküp ve litre arasında dönüşüm yaparız. $1 \text{ metreküp} = 1000 \text{ litredir}$.
- $V_{küp} = 0,512 \text{ m}^3 = 0,512 \times 1000 \text{ L} = 512 \text{ L}$
- Ahmet'in $512$ litre suyu vardır.
- 3. Adım: Bidonun Hacmini ve İhtiyaç Duyulan Su Miktarını Belirleyelim
- Soruda bidonun hacminin $64$ litre olduğu belirtilmiştir. Ahmet bu $512$ litrelik suyu $64$ litrelik bidona boşaltıyor.
- Sorunun son kısmı "Bidonun tamamen dolması için kaç metreküp daha suya ihtiyaç vardır?" şeklindedir. Bu ifade, bidonun henüz tam dolmadığını ve dolması için belirli bir miktar suya ihtiyaç duyulduğunu gösterir.
- Eğer bidonun kapasitesi $64$ litre ise ve bidonun tamamen dolması için ne kadar suya ihtiyaç olduğu soruluyorsa, bu durumda bidonun boş olduğu varsayılır ve kapasitesi kadar suya ihtiyaç duyulur. Ahmet'in küpten gelen suyu bidona boşaltması bilgisi, bidonun kapasitesini aşan bir miktar olduğu için, sorunun bu kısmında bidonun kendi kapasitesine odaklanmamız gerektiğini gösterir.
- Yani, bidonun tamamen dolması için kendi hacmi kadar suya ihtiyaç vardır: $64 \text{ L}$.
- 4. Adım: İhtiyaç Duyulan Su Miktarını Metreküpe Çevirelim
- Bidonun tamamen dolması için $64$ litre suya ihtiyaç vardır. Ancak bizden cevabı metreküp cinsinden bulmamız isteniyor.
- $1 \text{ litre} = 0,001 \text{ metreküptür}$.
- İhtiyaç duyulan su miktarı = $64 \text{ L} \times 0,001 \text{ m}^3/\text{L}$
- İhtiyaç duyulan su miktarı = $0,064 \text{ m}^3$
Bu durumda, bidonun tamamen dolması için $0,064$ metreküp daha suya ihtiyaç vardır.
Cevap A seçeneğidir.
