Koordinat düzleminde köşeleri A(1,2), B(5,2) ve C(3,6) olan bir üçgenin alanı kaç birim karedir?
A) 6Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözerken koordinat düzleminde üçgenin alanını nasıl bulacağımızı adım adım inceleyeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Öncelikle, üçgenimizin tabanını belirleyelim. A(1,2) ve B(5,2) noktaları y koordinatları aynı olduğu için, AB kenarı x eksenine paraleldir ve bu kenarı taban olarak alabiliriz. Taban uzunluğunu bulmak için bu iki nokta arasındaki mesafeyi hesaplayalım:
Taban uzunluğu = $|5 - 1| = 4$ birim.
Şimdi de yüksekliği bulalım. Yükseklik, C(3,6) noktasından AB tabanına çizilen dikmenin uzunluğudur. AB doğrusu y = 2 doğrusu olduğuna göre, C noktasının bu doğruya olan uzaklığı yüksekliği verecektir:
Yükseklik = $|6 - 2| = 4$ birim.
Üçgenin alanını bulmak için şu formülü kullanırız:
Alan = $\frac{1}{2} \cdot \text{taban} \cdot \text{yükseklik}$
Değerleri yerine koyalım:
Alan = $\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$ birim kare.
Gördüğünüz gibi, üçgenin alanı 8 birim kare çıktı.
Cevap B seçeneğidir.
