10. Sınıf Üçgende Alan Test 1

Bir çiftçi, iki kenarı 10 metre ve 12 metre olan ve bu kenarlar arasındaki açısı 30 derece olan üçgen şeklindeki tarlasının alanını hesaplamak istiyor. Bu tarlanın alanı kaç metrekaredir? (sin30° = 0.5)

A) 20
B) 30
C) 40
D) 60

Merhaba sevgili öğrenciler! Üçgenin alanını bulma konusunu bir de bu problem üzerinden pekiştirelim. Unutmayın, geometri soruları çözmek hem eğlenceli hem de zihnimizi açıcıdır. Şimdi adım adım bu soruyu çözelim:

• Adım 1: Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım

İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin alanı şu formülle bulunur:

Alan = $\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta)$

Burada:

• $a$ ve $b$ üçgenin bilinen kenar uzunlukları,
• $\theta$ ise bu kenarlar arasındaki açıdır.
• Adım 2: Verilenleri Yerine Koyalım

Soruda verilenleri formülde yerine yazalım:

• $a = 10$ metre
• $b = 12$ metre
• $\theta = 30^\circ$ ve $\sin(30^\circ) = 0.5$

Alan = $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot 0.5$

• Adım 3: Hesaplamayı Yapalım

Şimdi de basit bir matematik işlemiyle sonuca ulaşalım:

Alan = $\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot 0.5 = 5 \cdot 12 \cdot 0.5 = 60 \cdot 0.5 = 30$ metrekare

• Adım 4: Sonucu Yorumlayalım

Çiftçinin tarlasının alanı 30 metrekaredir.

Cevap B seçeneğidir.