10. Sınıf Üçgende Alan Test 1

Bir inşaat firması, üçgen şeklinde bir arsanın üzerine bina yapacaktır. Arsanın bir kenarı 30 metre, bu kenara ait yükseklik ise 20 metredir. Eğer arsanın her 100 metrekarelik kısmı için 5000 TL vergi ödeniyorsa, bu arsa için toplam kaç TL vergi ödenir?

A) 15000
B) 20000
C) 25000
D) 30000

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, üçgen şeklindeki bir arsanın alanını hesaplayarak ödenmesi gereken toplam vergiyi bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve her bir adımı dikkatlice anlayalım.

• 1. Adım: Üçgen Şeklindeki Arsanın Alanını Hesaplayalım

• Bir üçgenin alanını bulmak için kullandığımız formül şudur: Taban uzunluğu ile yüksekliği çarparız ve sonucu 2'ye böleriz.

  Verilenler:

  • Taban (bir kenar) = 30 metre
  • Yükseklik = 20 metre

  Alan hesabı:

  Alan = $(Taban \times Yükseklik) / 2$

  Alan = $(30 \text{ m} \times 20 \text{ m}) / 2$

  Alan = $600 \text{ m}^2 / 2$

  Alan = $300 \text{ m}^2$

  Demek ki, arsanın toplam alanı 300 metrekaredir.

• 2. Adım: Arsanın Kaç Adet "100 Metrekarelik Kısım" İçerdiğini Bulalım

• Vergi, her 100 metrekarelik kısım için ödeniyor. Toplam alanımız 300 metrekare olduğuna göre, bu alanın içinde kaç tane 100 metrekarelik kısım olduğunu bulmalıyız.

  100 metrekarelik kısım sayısı = Toplam Alan / 100

  100 metrekarelik kısım sayısı = $300 \text{ m}^2 / 100 \text{ m}^2$

  100 metrekarelik kısım sayısı = 3

  Bu, arsanın 3 adet 100 metrekarelik vergilendirme birimine sahip olduğu anlamına gelir.

• 3. Adım: Toplam Vergi Miktarını Hesaplayalım

• Her 100 metrekarelik kısım için 5000 TL vergi ödeniyor. Bizim 3 adet 100 metrekarelik kısmımız olduğuna göre, toplam vergiyi bulmak için bu sayıyı 5000 TL ile çarpmalıyız.

  Toplam Vergi = 100 metrekarelik kısım sayısı $\times$ Her 100 metrekare için ödenen vergi

  Toplam Vergi = $3 \times 5000 \text{ TL}$

  Toplam Vergi = $15000 \text{ TL}$

  Buna göre, bu arsa için toplam 15000 TL vergi ödenmelidir.

Cevap A seçeneğidir.