Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim!
Adım 1: Üçgenlerin Alan Formülünü Hatırlayalım
- Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. Yani, Alan = $\frac{1}{2} \cdot taban \cdot yükseklik$
Adım 2: Ortak Yüksekliği Belirleyelim
- ABD ve ADC üçgenlerinin A köşesinden BC kenarına çizilen yükseklikleri aynıdır. Bu yüksekliğe h diyelim.
Adım 3: Taban Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Kullanalım
- Soruda BD = 2DC olduğu verilmiş. Bu, BD uzunluğunun DC uzunluğunun iki katı olduğu anlamına gelir.
Adım 4: Alanları Taban Uzunlukları Cinsinden İfade Edelim
- Alan(ABD) = $\frac{1}{2} \cdot BD \cdot h = 24$ cm²
- Alan(ADC) = $\frac{1}{2} \cdot DC \cdot h$
Adım 5: Oran Orantı Kuralım
- BD = 2DC olduğundan, $\frac{Alan(ABD)}{Alan(ADC)} = \frac{\frac{1}{2} \cdot BD \cdot h}{\frac{1}{2} \cdot DC \cdot h} = \frac{BD}{DC} = \frac{2DC}{DC} = 2$
- Yani, Alan(ABD) = 2 * Alan(ADC)
Adım 6: Alan(ADC)'yi Hesaplayalım
- Alan(ABD) = 24 cm² olduğunu biliyoruz. O halde, 24 = 2 * Alan(ADC)
- Buradan, Alan(ADC) = $\frac{24}{2} = 12$ cm²
Cevap B seçeneğidir.
