ABC dar açılı üçgeninde A köşesinden [BC] kenarına çizilen yüksekliğin ayağı H noktasıdır. |AH| = 4 cm ve |BC| = 10 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?
A) 20Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir üçgenin alanını hesaplamayı öğreneceğiz. Üçgenin alanı için temel formülü hatırlayarak ve verilen bilgileri doğru bir şekilde kullanarak sonuca ulaşacağız.
Bir üçgenin alanı, herhangi bir kenarının uzunluğu (taban) ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bu formülü şöyle ifade ederiz:
Alan = $ rac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}$
Soruda bize ABC üçgeni için iki önemli bilgi verilmiş:
Burada [BC] kenarını taban olarak alabiliriz ve bu tabana ait yükseklik de $|AH|$ olacaktır.
Şimdi, belirlediğimiz taban ve yükseklik değerlerini alan formülümüzde yerine yazalım:
Alan = $ rac{1}{2} \times |BC| \times |AH|$
Alan = $ rac{1}{2} \times 10 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$
Hesaplamayı yapalım:
Alan = $ rac{1}{2} \times (10 \times 4) \text{ cm}^2$
Alan = $ rac{1}{2} \times 40 \text{ cm}^2$
Alan = $20 \text{ cm}^2$
Böylece ABC üçgeninin alanını $20 \text{ cm}^2$ olarak bulmuş olduk.
Cevap A seçeneğidir.
