9. Sınıf Eş Üçgenler Nedir? Test 1

7. Bir mimar, eş üçgenler kullanarak bir köprü tasarımı yapmaktadır. \( \triangle PQR \cong \triangle STU \) ve \( PQ = 12 \) m, \( QR = 9 \) m, \( \angle Q = 60^\circ \) ise, \( ST \) kenarının uzunluğu kaç metredir?

A) 9
B) 12
C) 15
D) 18

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için eş üçgenlerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:

• 1. Eş Üçgen Nedir?
• İki üçgenin eş olması, bu üçgenlerin hem kenar uzunluklarının hem de açı ölçülerinin birbirine tamamen eşit olduğu anlamına gelir. Eş üçgenler üst üste konulduğunda tam olarak çakışırlar.
• Soruda bize $ \triangle PQR \cong \triangle STU $ olduğu belirtilmiş. Bu ifade, $PQR$ üçgeni ile $STU$ üçgeninin eş olduğunu gösterir.
• 2. Eş Üçgenlerde Karşılıklı Kenarlar ve Açılar:
• Eş üçgenlerde, aynı sıradaki köşeler birbirine karşılık gelir. Bu da karşılıklı kenarların ve açıların eşit olduğu anlamına gelir.
• $ \triangle PQR \cong \triangle STU $ ifadesindeki sıralamaya göre: $P$ köşesi $S$ köşesine, $Q$ köşesi $T$ köşesine ve $R$ köşesi $U$ köşesine karşılık gelir.
• Bu durumda, karşılıklı kenarlar şunlardır: $PQ$ kenarı $ST$ kenarına, $QR$ kenarı $TU$ kenarına ve $PR$ kenarı $SU$ kenarına karşılık gelir.
• Ve karşılıklı açılar şunlardır: $ \angle P $ açısı $ \angle S $ açısına, $ \angle Q $ açısı $ \angle T $ açısına ve $ \angle R $ açısı $ \angle U $ açısına karşılık gelir.
• 3. Verilen Bilgileri Kullanma:
• Soruda bize $PQ = 12$ m, $QR = 9$ m ve $ \angle Q = 60^\circ $ bilgileri verilmiş.
• Bizden $ST$ kenarının uzunluğu isteniyor.
• 4. Çözüme Ulaşma:
• Yukarıda belirttiğimiz gibi, eş üçgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları birbirine eşittir.
• $PQ$ kenarı, $ST$ kenarına karşılık geldiği için, bu iki kenarın uzunluğu birbirine eşit olmalıdır.
• Yani, $ST = PQ$ olacaktır.
• Bize $PQ = 12$ m olarak verildiğine göre, $ST$ kenarının uzunluğu da $12$ m'dir.
• Diğer verilen bilgiler ($QR = 9$ m ve $ \angle Q = 60^\circ $) bu sorunun çözümü için doğrudan gerekli değildir, ancak eş üçgenlerin diğer özelliklerini doğrulamak için kullanılabilirler (örneğin, $TU = 9$ m ve $ \angle T = 60^\circ $).

Cevap B seçeneğidir.