Ve bağlacı nedir Test 1

Bir otoparka giriş yapan araçlar için p: "Araç beyazdır", q: "Araç SUV'dur" önermeleri tanımlanıyor. Beyaz bir sedan araç için p ∧ q önermesi nasıldır?

A) Doğru
B) Yanlış
C) Tanımsız
D) p'ye eşit

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, mantık konusundaki temel bilgilerimizi kullanarak verilen önermelerin doğruluk değerlerini ve bileşik önermenin sonucunu bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Önermeleri ve Verilen Durumu Anlama

  Öncelikle, bize verilen önermeleri ve değerlendireceğimiz aracı net bir şekilde belirleyelim:

  • $p$: "Araç beyazdır"
  • $q$: "Araç SUV'dur"

  Değerlendirmemiz istenen araç ise "beyaz bir sedan araç"tır.

• 2. Adım: $p$ Önermesinin Doğruluk Değerini Belirleme

  $p$ önermesi "Araç beyazdır" diyor. Bize verilen araç "beyaz bir sedan araç" olduğuna göre, bu araç gerçekten beyazdır. Bu durumda, $p$ önermesi doğrudur.

  Yani, $p \equiv 1$ (veya Doğru).

• 3. Adım: $q$ Önermesinin Doğruluk Değerini Belirleme

  $q$ önermesi "Araç SUV'dur" diyor. Bize verilen araç ise "beyaz bir sedan araç"tır. Sedan bir araç, SUV değildir. Bu durumda, $q$ önermesi yanlıştır.

  Yani, $q \equiv 0$ (veya Yanlış).

• 4. Adım: $p \land q$ Bileşik Önermesinin Doğruluk Değerini Belirleme

  Şimdi $p \land q$ (p ve q) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulmalıyız. "Ve" ($\land$) bağlacı ile kurulan bir bileşik önerme, ancak ve ancak her iki önerme de doğru olduğunda doğru olur. Diğer tüm durumlarda yanlıştır.

  Bizim durumumuzda:

  • $p$ önermesi doğru ($p \equiv 1$).
  • $q$ önermesi yanlış ($q \equiv 0$).

  Bu durumda, $p \land q$ önermesinin doğruluk değeri:

  $1 \land 0 \equiv 0$ (Yanlış)

  Yani, "Araç beyazdır VE Araç SUV'dur" önermesi, beyaz bir sedan araç için yanlıştır, çünkü araç SUV değildir.

Sonuç olarak, beyaz bir sedan araç için $p \land q$ önermesi yanlıştır.

Cevap B seçeneğidir.