Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü ve bize verilen bilgileri kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:
- Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Bu formülü matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
- $ \text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} $
- 2. Bize Verilen Bilgileri Formülde Yerine Koyalım:
- Soruda bize üçgenin alanı $48 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş.
- Bir kenarının uzunluğu (yani tabanımız) $12 \text{ cm}$ olarak verilmiş.
- Bizden istenen ise bu $12 \text{ cm}$'lik kenara ait yükseklik. Buna $h$ diyelim.
- Şimdi bu değerleri formülümüzde yerine yazalım:
- $ 48 = \frac{12 \times h}{2} $
- 3. Denklemi Çözerek Yüksekliği ($h$) Bulalım:
- Öncelikle denklemin sağ tarafındaki bölme işlemini yok etmek için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:
- $ 48 \times 2 = 12 \times h $
- $ 96 = 12 \times h $
- Şimdi $h$'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $12$'ye bölelim:
- $ h = \frac{96}{12} $
- $ h = 8 \text{ cm} $
- Yani, alanı $48 \text{ cm}^2$ olan bir üçgenin $12 \text{ cm}$ uzunluğundaki bir kenarına ait yüksekliği $8 \text{ cm}$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
