2. Bir sınıftaki 30 öğrenciden 18'i matematik, 15'i fizik kursuna katılmaktadır. Her iki kursa katılan 8 öğrenci olduğuna göre, sadece fizik kursuna katılan öğrenci sayısı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür problemler, kümeler konusunu anlamak için harika bir fırsattır. Bir sınıftaki öğrencilerin farklı kurslara katılımlarını adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım.
- 1. Adım: Problemi Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim.
Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verildiğini ve bizden ne istendiğini netleştirelim:
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı: 30
- Matematik kursuna katılan öğrenci sayısı: 18
- Fizik kursuna katılan öğrenci sayısı: 15
- Hem matematik hem de fizik kursuna katılan öğrenci sayısı: 8
- Bizden istenen: Sadece fizik kursuna katılan öğrenci sayısı.
- 2. Adım: Sadece Fizik Kursuna Katılan Öğrencileri Bulalım.
Fizik kursuna katılan toplam öğrenci sayısından, her iki kursa da katılan öğrencileri çıkarırsak, geriye sadece fizik kursuna katılan öğrenciler kalır. Çünkü her iki kursa katılan öğrenciler, fizik kursuna katılanlar grubunun içindedirler ve biz onları ayıklamak istiyoruz.
- Fizik kursuna katılan toplam öğrenci sayısı: 15
- Her iki kursa katılan öğrenci sayısı: 8
- Sadece fizik kursuna katılan öğrenci sayısı = (Fizik kursuna katılanlar) - (Her iki kursa katılanlar)
- Sadece fizik kursuna katılan öğrenci sayısı = $15 - 8 = 7$ öğrenci.
- 3. Adım: Sonucumuzu Kontrol Edelim (İsteğe Bağlı Ama Faydalı).
Bulduğumuz sonucun doğruluğunu teyit etmek için diğer bilgileri de kullanabiliriz:
- Sadece matematik kursuna katılan öğrenci sayısı: $18 - 8 = 10$ öğrenci.
- Sadece fizik kursuna katılan öğrenci sayısı: 7 öğrenci (Az önce bulduk).
- Her iki kursa katılan öğrenci sayısı: 8 öğrenci.
- En az bir kursa katılan toplam öğrenci sayısı = (Sadece Matematik) + (Sadece Fizik) + (Her İki Kurs)
- En az bir kursa katılan toplam öğrenci sayısı = $10 + 7 + 8 = 25$ öğrenci.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 30 olduğuna göre, hiçbir kursa katılmayan öğrenci sayısı = $30 - 25 = 5$ öğrenci.
Bu kontrol, bulduğumuz "sadece fizik kursuna katılan" sayısının mantıklı ve doğru olduğunu gösterir.
Buna göre, sadece fizik kursuna katılan öğrenci sayısı 7'dir.
Cevap A seçeneğidir.
