Bir palanga sisteminde 3 hareketli makara bulunmaktadır. Bu sistemle 600 N'luk bir yükü kaldırmak için kaç N'luk kuvvet uygulanmalıdır? (Sürtünmeler önemsizdir)
A) 75Sevgili öğrenciler, bu soruda bir palanga sisteminin temel prensiplerini kullanarak bir yükü kaldırmak için ne kadar kuvvet uygulamamız gerektiğini bulacağız. Palanga sistemleri, küçük bir kuvvetle büyük yükleri kaldırmamızı sağlayan basit makinelerdir. Hadi adım adım çözelim!
Sistemdeki hareketli makara sayısı ($n$) = 3
Kaldırılacak yükün ağırlığı (Yük) = 600 N
Sürtünmeler önemsizdir.
Hareketli makaralar, uyguladığımız kuvveti azaltarak yükü kaldırmamızı sağlar. Bir palanga sisteminde, hareketli makara sayısı arttıkça kuvvet kazancı da artar. "N hareketli makara" ifadesi, farklı palanga düzeneklerini ifade edebilir. Bazı sistemlerde kuvvet kazancı $2n$ iken, bazı bileşik palanga sistemlerinde her bir hareketli makara bir önceki aşamanın kuvvet kazancını iki katına çıkaracak şekilde düzenlenir ve bu durumda toplam mekanik avantaj (kuvvet kazancı) $2^n$ formülü ile bulunur. Bu soruda verilen doğru cevaba ulaşmak için $2^n$ formülünü kullanacağız, bu da sistemin bileşik bir palanga düzeni olduğunu gösterir.
Sistemde 3 hareketli makara olduğu için ($n=3$), mekanik avantaj (MA) şu şekilde hesaplanır:
$MA = 2^n$
$MA = 2^3$
$MA = 2 \times 2 \times 2$
$MA = 8$
Bu, uygulayacağımız kuvvetin, yükün ağırlığının 8'de 1'i kadar olacağı anlamına gelir.
Mekanik avantaj formülü şöyledir:
$MA = \frac{\text{Yük}}{\text{Kuvvet}}$
Şimdi bildiğimiz değerleri yerine yazalım:
$8 = \frac{600 \text{ N}}{\text{Kuvvet}}$
Kuvveti bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim:
$\text{Kuvvet} = \frac{600 \text{ N}}{8}$
$\text{Kuvvet} = 75 \text{ N}$
Yani, 600 N'luk bir yükü kaldırmak için 75 N'luk bir kuvvet uygulamamız gerekmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
