Bir örüntüdeki şekiller aşağıdaki gibi ilerlemektedir: ●, ●●, ●●●, ●●●●, ...
Buna göre bu örüntünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her adımda 2 nokta eklenir
B) Her adımda 1 nokta eklenir
C) Her adımda 3 nokta eklenir
D) Her adımda nokta sayısı iki katına çıkar
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu örüntü sorusunu çözmek için, verilen şekiller arasındaki ilişkiyi adım adım inceleyelim:
- Birinci Adım: Örüntünün ilk şeklinde 1 adet nokta (●) görüyoruz.
- İkinci Adım: İkinci şekilde 2 adet nokta (●●) görüyoruz.
- Üçüncü Adım: Üçüncü şekilde 3 adet nokta (●●●) görüyoruz.
- Dördüncü Adım: Dördüncü şekilde 4 adet nokta (●●●●) görüyoruz.
Şimdi her adımdaki nokta sayısının bir önceki adıma göre nasıl değiştiğine bakalım:
- Birinci adımdan (1 nokta) ikinci adıma (2 nokta) geçerken, nokta sayısı $2 - 1 = 1$ artmıştır. Yani 1 nokta eklenmiştir.
- İkinci adımdan (2 nokta) üçüncü adıma (3 nokta) geçerken, nokta sayısı $3 - 2 = 1$ artmıştır. Yani 1 nokta eklenmiştir.
- Üçüncü adımdan (3 nokta) dördüncü adıma (4 nokta) geçerken, nokta sayısı $4 - 3 = 1$ artmıştır. Yani 1 nokta eklenmiştir.
Bu gözlemlerden yola çıkarak, örüntünün her adımda düzenli olarak 1 nokta eklenerek ilerlediğini anlıyoruz.
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Her adımda 2 nokta eklenir: Bu, bizim bulduğumuz kurala uymuyor.
- B) Her adımda 1 nokta eklenir: Bu, bizim bulduğumuz kural ile tamamen aynıdır.
- C) Her adımda 3 nokta eklenir: Bu da bizim bulduğumuz kurala uymuyor.
- D) Her adımda nokta sayısı iki katına çıkar: Birinci adımdan ikinci adıma geçerken (1'den 2'ye) iki katına çıkmış gibi görünse de, ikinci adımdan üçüncü adıma geçerken (2'den 3'e) iki katına çıkmamıştır. Bu nedenle bu kural da yanlıştır.
Doğru kural, her adımda 1 nokta eklenmesidir.
Cevap B seçeneğidir.
