Bir açının tümler açısı ile bütünler açısının toplamı 170° olduğuna göre, bu açı kaç derecedir?
A) 40Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve açı kavramlarını hatırlayalım.
Öncelikle, bize sorulan açıyı bir harf ile gösterelim. Bu açımız $x$ olsun.
Bir açının tümler açısı, o açıyı $90^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, bir açı ile tümlerinin toplamı $90^\circ$'dir.
Eğer açımız $x$ ise, tümler açısı $90^\circ - x$ olur.
Bir açının bütünler açısı, o açıyı $180^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, bir açı ile bütünlerinin toplamı $180^\circ$'dir.
Eğer açımız $x$ ise, bütünler açısı $180^\circ - x$ olur.
Soruda bize tümler açı ile bütünler açının toplamının $170^\circ$ olduğu söyleniyor. Şimdi bu bilgiyi bir denklem olarak yazalım:
$(90^\circ - x) + (180^\circ - x) = 170^\circ$
Şimdi bu denklemi $x$ değerini bulmak için adım adım çözelim:
Parantezleri açalım:
$90 - x + 180 - x = 170$
Benzer terimleri birleştirelim ($90$ ile $180$'i toplayalım, $-x$ ile $-x$'i toplayalım):
$270 - 2x = 170$
$2x$'i denklemin bir tarafına, sayıları diğer tarafına alalım:
$270 - 170 = 2x$
Çıkarma işlemini yapalım:
$100 = 2x$
Her iki tarafı $2$'ye bölelim:
$x = \frac{100}{2}$
$x = 50^\circ$
Buna göre, aradığımız açı $50^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
