10. Bir telefon şirketi aylık 50 TL sabit ücret ve dakika başına 0,25 TL ücret almaktadır. Bir aylık faturası 80 TL gelen bir müşterinin toplam konuşma süresini bulmak için hangi denklem kullanılmalıdır?
A) \(50 + 0,25x = 80\)
B) \(50x + 0,25 = 80\)
C) \(0,25x - 50 = 80\)
D) \(50 - 0,25x = 80\)
Bu problemde, bir telefon faturasının nasıl hesaplandığını matematiksel bir denkleme dönüştürmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyerek doğru denklemi bulalım:
- Öncelikle, soruda verilen bilgileri ve bizden istenenleri net bir şekilde belirleyelim:
- Sabit ücret: Her ay mutlaka ödenen miktar, konuşma yapmasak bile faturaya yansır. Bu miktar $50 \text{ TL}$'dir.
- Dakika başına ücret: Konuştuğumuz her dakika için ödediğimiz ek ücrettir. Bu miktar $0,25 \text{ TL}$'dir.
- Toplam fatura: Müşterinin bir ay sonunda ödediği toplam tutardır. Bu miktar $80 \text{ TL}$'dir.
- Bilinmeyen: Müşterinin toplam konuşma süresi. İşte bu değeri bulmak için bir denklem kuracağız. Konuşma süresini genellikle $x$ ile gösteririz.
- Şimdi, faturanın nasıl oluştuğunu düşünelim:
- Faturanın bir kısmı sabit ücretten gelir: $50 \text{ TL}$.
- Faturanın diğer kısmı ise konuşma süresine göre değişen ücretten gelir. Eğer müşteri $x$ dakika konuştuysa, bu kısım $x$ dakika ile dakika başına ücretin çarpımı olacaktır: $x \times 0,25 \text{ TL}$, yani $0,25x \text{ TL}$.
- Toplam faturayı bulmak için bu iki kısmı bir araya getirmeliyiz. Yani, sabit ücret ile konuşma ücretini toplamalıyız:
- Toplam Fatura = Sabit Ücret + Konuşma Ücreti
- Bu durumda, $80 = 50 + 0,25x$ denklemini elde ederiz.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım ve bulduğumuz denklemle karşılaştıralım:
- A) $50 + 0,25x = 80$: Bu denklem, bizim kurduğumuz denklemle tamamen aynıdır. Sabit ücret ($50$) ile konuşma ücreti ($0,25x$) toplanmış ve toplam faturaya ($80$) eşitlenmiştir.
- B) $50x + 0,25 = 80$: Burada sabit ücret $x$ ile çarpılmış, bu yanlıştır. $x$ konuşma süresidir, sabit ücretle çarpılmaz.
- C) $0,25x - 50 = 80$: Burada sabit ücret çıkarılmış, bu da yanlıştır. Sabit ücret faturaya eklenir.
- D) $50 - 0,25x = 80$: Burada da konuşma ücreti çıkarılmış, bu da yanlıştır. Konuşma ücreti faturaya eklenir.
Bu adımları takip ettiğimizde, doğru denklemin A seçeneğinde verildiğini açıkça görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
