Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemi çarpanlara ayırma yöntemiyle çözünüz: \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
Çözüm:
Bu bir ikinci dereceden denklemdir. Çözüm için çarpanlara ayırma stratejisini kullanacağız. 🧩
- ➡️ Adım 1: Denklemi \( ax^2 + bx + c = 0 \) formunda yazalım. (Zaten öyle)
- ➡️ Adım 2: Çarpımları \( +6 \) ve toplamları \( -5 \) olan iki sayı bulalım. Bu sayılar \( -2 \) ve \( -3 \)'tür çünkü \( (-2) \times (-3) = +6 \) ve \( (-2) + (-3) = -5 \).
- ➡️ Adım 3: Denklemi bu sayıları kullanarak çarpanlarına ayıralım. \( (x - 2)(x - 3) = 0 \)
- ➡️ Adım 4: Çarpanları ayrı ayrı sıfıra eşitleyip x değerlerini bulalım.
- \( x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)
- \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)
✅ Sonuç olarak, denklemin çözüm kümesi \( \{2, 3\} \)'tür.
