Soru:
Aşağıdaki ikinci dereceden denklemi çarpanlara ayırma yöntemi ile çözünüz: \( x^2 + 5x + 6 = 0 \)
Çözüm:
İkinci dereceden denklemler için en yaygın stratejilerden biri çarpanlara ayırmadır. 🧠 Toplamları 5, çarpımları 6 olan iki sayı bulmamız gerekiyor.
- ➡️ Adım 1: Denklemi çarpanlarına ayıralım.
\( x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) \) şeklinde yazılabilir. (Çünkü 2 + 3 = 5 ve 2 * 3 = 6)
- ➡️ Adım 2: Çarpanları ayrı ayrı sıfıra eşitleyelim.
\( x + 2 = 0 \) veya \( x + 3 = 0 \)
- ➡️ Adım 3: Her bir denklemi ayrı ayrı çözelim.
\( x + 2 = 0 \implies x = -2 \)
\( x + 3 = 0 \implies x = -3 \)
✅ Sonuç olarak, denklemin çözüm kümesi \( \{-2, -3\} \)'tür.
