6. sınıf Ampul parlaklığını değiştiren değişkenler (direnç, telin cinsi, uzunluğu, kalınlığı) Test 1

Bir öğrenci iletken tellerle ilgili deney yaparak aynı maddeden yapılmış farklı tellerin dirençlerini ölçüyor. Tellerin uzunlukları ve kesit alanları aşağıdaki gibidir:
- Tel 1: 2m uzunluk, 1mm² kesit
- Tel 2: 4m uzunluk, 2mm² kesit
- Tel 3: 1m uzunluk, 0.5mm² kesit
- Tel 4: 3m uzunluk, 1.5mm² kesit
Hangi telin direnci en büyüktür?

A) Tel 1
B) Tel 2
C) Tel 3
D) Tel 4

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, aynı maddeden yapılmış farklı iletken tellerin dirençlerini karşılaştırmamız isteniyor. Bir telin direnci, telin yapıldığı maddenin özelliklerine, uzunluğuna ve kesit alanına bağlıdır. Gelin, bu ilişkiyi adım adım inceleyelim.

• Direnç Formülü: Bir iletkenin direnci ($R$), aşağıdaki formülle hesaplanır:

  $R = \rho \frac{L}{A}$

  Burada:
  • $R$: Direnç (Ohm, $\Omega$)
  • $\rho$ (rho): Telin yapıldığı maddenin öz direnci (Ohm-metre, $\Omega \cdot m$)
  • $L$: Telin uzunluğu (metre, $m$)
  • $A$: Telin kesit alanı (metrekare, $m^2$)
• Öz Direnç ($\rho$): Soruda tellerin "aynı maddeden yapıldığı" belirtildiği için, tüm teller için öz direnç ($\rho$) değeri sabittir. Bu durumda, direnci karşılaştırırken sadece telin uzunluğu ($L$) ile kesit alanı ($A$) arasındaki orana bakmamız yeterlidir. Direnç, uzunlukla doğru orantılı, kesit alanıyla ise ters orantılıdır. Yani, $L/A$ oranı ne kadar büyükse, direnç de o kadar büyük olacaktır.
• Her Bir Tel İçin $L/A$ Oranını Hesaplayalım:
  • Tel 1: Uzunluk $L_1 = 2m$, Kesit Alanı $A_1 = 1mm^2$.

    $L_1/A_1 = 2/1 = 2$

  • Tel 2: Uzunluk $L_2 = 4m$, Kesit Alanı $A_2 = 2mm^2$.

    $L_2/A_2 = 4/2 = 2$

  • Tel 3: Uzunluk $L_3 = 1m$, Kesit Alanı $A_3 = 0.5mm^2$.

    $L_3/A_3 = 1/0.5 = 2$

  • Tel 4: Uzunluk $L_4 = 3m$, Kesit Alanı $A_4 = 1.5mm^2$.

    $L_4/A_4 = 3/1.5 = 2$

• Sonuçların Karşılaştırılması:

  Yukarıdaki hesaplamalara göre, tüm tellerin $L/A$ oranları 2'ye eşittir. Bu durum, verilen bilgilere göre tüm tellerin dirençlerinin birbirine eşit olduğu anlamına gelir.

Cevap C seçeneğidir.