9. Sınıf yansıma doğrusu nedir? Test 1

Bir üçgenin y = x doğrusuna göre yansıması alındığında, orijinal üçgenin köşe koordinatları (2,3), (4,1) ve (1,5) ise, yansıma sonucu oluşan üçgenin köşe koordinatları toplamı kaçtır?

A) (3,2), (1,4), (5,1)
B) (3,2), (1,4), (5,1)
C) (2,3), (4,1), (1,5)
D) (-2,-3), (-4,-1), (-1,-5)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir üçgenin $y=x$ doğrusuna göre yansımasını bulmamız ve yansıyan üçgenin köşe koordinatlarını belirlememiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Yansıma Kuralını Hatırlayalım

  Bir noktanın $y=x$ doğrusuna göre yansıması alındığında, noktanın $x$ ve $y$ koordinatları yer değiştirir. Yani, eğer bir noktanın koordinatları $(x, y)$ ise, $y=x$ doğrusuna göre yansıması $(y, x)$ olur. Bu kuralı bilmek, soruyu çözmek için anahtarımızdır.

• Adım 2: Her Bir Köşe Noktası İçin Yansımayı Bulalım

  Orijinal üçgenin köşe koordinatları $(2,3)$, $(4,1)$ ve $(1,5)$ olarak verilmiş. Şimdi bu kuralı her bir köşe noktasına uygulayalım:

  • Birinci köşe noktası $(2,3)$ olsun. $x=2$ ve $y=3$. Yansıma kuralına göre yeni koordinatlar $(y,x)$ yani $(3,2)$ olur.
  • İkinci köşe noktası $(4,1)$ olsun. $x=4$ ve $y=1$. Yansıma kuralına göre yeni koordinatlar $(y,x)$ yani $(1,4)$ olur.
  • Üçüncü köşe noktası $(1,5)$ olsun. $x=1$ ve $y=5$. Yansıma kuralına göre yeni koordinatlar $(y,x)$ yani $(5,1)$ olur.
• Adım 3: Yansıma Sonucu Oluşan Üçgenin Köşe Koordinatlarını Belirleyelim

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, yansıma sonrası oluşan yeni üçgenin köşe koordinatları şunlardır: $(3,2)$, $(1,4)$ ve $(5,1)$.

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz bu koordinatlar, seçeneklerdeki A seçeneği ile birebir uyuşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.