\( (-3)^2 \) ve \( -3^2 \) ifadelerinin değerleri karşılaştırıldığında aşağıdaki sonuçlardan hangisi elde edilir?
A) İkisi de aynıdır
B) \( (-3)^2 \) daha büyüktür
C) \( -3^2 \) daha büyüktür
D) İkisi de negatiftir
Sevgili öğrenciler, bu soruda üslü ifadelerde parantezin önemini ve işaretlerin nasıl işlediğini adım adım inceleyeceğiz. Haydi başlayalım!
- Birinci İfadeyi İnceleyelim: $ (-3)^2 $
- Bu ifadede, $ -3 $ sayısı parantez içine alınmıştır. Bu, parantez içindeki tüm ifadenin karesinin alınacağı anlamına gelir. Yani, $ -3 $ sayısını kendisiyle çarpacağız.
- $ (-3)^2 = (-3) \times (-3) $
- İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sonuç verir.
- $ (-3) \times (-3) = 9 $
- Demek ki, $ (-3)^2 $ ifadesinin değeri $ 9 $'dur.
- İkinci İfadeyi İnceleyelim: $ -3^2 $
- Bu ifadede, $ - $ işareti parantez dışında kalmıştır. Bu, sadece $ 3 $ sayısının karesinin alınacağı ve sonucun önüne $ - $ işaretinin konulacağı anlamına gelir. Yani, $ 3 $ sayısını kendisiyle çarpacak ve çıkan sonucun işaretini negatif yapacağız.
- $ -3^2 = -(3 \times 3) $
- Önce $ 3 \times 3 $ işlemini yaparız.
- $ 3 \times 3 = 9 $
- Şimdi bu sonucun önüne $ - $ işaretini koyarız.
- $ -(9) = -9 $
- Demek ki, $ -3^2 $ ifadesinin değeri $ -9 $'dur.
- Değerleri Karşılaştıralım
- İlk ifadenin değeri $ 9 $ bulduk.
- İkinci ifadenin değeri $ -9 $ bulduk.
- Şimdi $ 9 $ ile $ -9 $ değerlerini karşılaştıralım.
- $ 9 $ sayısı, $ -9 $ sayısından daha büyüktür.
- Yani, $ (-3)^2 > -3^2 $ sonucunu elde ederiz.
Bu durumda, $ (-3)^2 $ ifadesi daha büyüktür.
Cevap B seçeneğidir.
