Bir araştırmacı, öğrencilerin ders çalışma yöntemleri ile matematik başarıları arasındaki ilişkiyi incelemek istiyor. 200 öğrenci üzerinde yapılan çalışmada, ders çalışma yöntemleri "grup çalışması", "bireysel çalışma" ve "karma yöntem" olarak sınıflandırılmıştır. Matematik başarısı ise "yüksek", "orta" ve "düşük" şeklinde kategorilere ayrılmıştır.
Bu araştırmacının hipotezini test etmek için kullanması gereken en uygun istatistiksel yöntem aşağıdakilerden hangisidir?
A) Korelasyon katsayısı
B) Ki-kare bağımsızlık testi
C) İki oranın karşılaştırılması testi
D) Tek örneklem t-testi
Bu soruyu çözmek için, öncelikle araştırmanın amacını ve verilerin türünü anlamamız gerekiyor. Araştırmacı, öğrencilerin ders çalışma yöntemleri ile matematik başarıları arasındaki ilişkiyi inceliyor. Hem ders çalışma yöntemleri (grup, bireysel, karma) hem de matematik başarısı (yüksek, orta, düşük) kategorik değişkenlerdir. Kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için farklı istatistiksel yöntemler mevcuttur. Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Korelasyon katsayısı: Korelasyon katsayısı, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer. Bu durumda, değişkenlerimiz kategorik olduğu için korelasyon katsayısı uygun bir yöntem değildir.
- B) Ki-kare bağımsızlık testi: Ki-kare bağımsızlık testi, iki kategorik değişken arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Ders çalışma yöntemleri ve matematik başarısı kategorik değişkenler olduğu için, bu test araştırmacının hipotezini test etmek için en uygun yöntemdir.
- C) İki oranın karşılaştırılması testi: İki oranın karşılaştırılması testi, iki farklı gruptaki belirli bir özelliğin oranlarını karşılaştırmak için kullanılır. Örneğin, grup çalışması yapan öğrencilerin başarılı olma oranını bireysel çalışan öğrencilerin başarılı olma oranıyla karşılaştırmak için kullanılabilir. Ancak, bu test sadece iki grup arasındaki ilişkiyi incelerken, araştırmamızda üç farklı ders çalışma yöntemi ve üç farklı başarı düzeyi bulunmaktadır. Bu nedenle, ki-kare testi daha kapsamlı bir analiz sağlar.
- D) Tek örneklem t-testi: Tek örneklem t-testi, bir örneklem ortalamasının bilinen bir popülasyon ortalamasından farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bu durumda, kategorik değişkenlerimiz olduğu için t-testi uygun bir yöntem değildir.
Özetle, araştırmacının ders çalışma yöntemleri ve matematik başarıları arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanması gereken en uygun istatistiksel yöntem Ki-kare bağımsızlık testidir. Çünkü bu test, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmek için tasarlanmıştır.
Cevap B seçeneğidir.
