10. Sınıf İki Kategorik Değişkenin İlişkisi ve İstatistiksel Problem Oluşturma Test 1

Bir market zinciri, müşterilerin ödeme yöntemi tercihi (nakit, kredi kartı, dijital cüzdan) ile satın aldıkları ürün kategorisi (gıda, elektronik, giyim) arasındaki ilişkiyi analiz etmek istemektedir. Toplam 500 müşteriye ait veri toplanmış ve beklenen frekansların tüm hücreler için 5'ten büyük olduğu görülmüştür.
Bu analizde serbestlik derecesi kaç olacaktır?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8

Bu soru, ki-kare (χ²) bağımsızlık testi ile ilgili ve serbestlik derecesini (sd) bulmamızı istiyor. Serbestlik derecesi, kategorik değişkenler arasındaki ilişkinin incelenmesinde önemli bir kavramdır.

Serbestlik derecesini hesaplamak için şu adımları izleyelim:

• Adım 1: Tablodaki satır ve sütun sayısını belirle.
• Adım 2: Satır sayısından 1 çıkar.
• Adım 3: Sütun sayısından 1 çıkar.
• Adım 4: 2. ve 3. adımlarda bulduğun sayıları çarp.

Şimdi sorudaki bilgilere göre bu adımları uygulayalım:

• Satır sayısı: Ödeme yöntemi (nakit, kredi kartı, dijital cüzdan) olmak üzere 3 kategori var.
• Sütun sayısı: Ürün kategorisi (gıda, elektronik, giyim) olmak üzere 3 kategori var.

Serbestlik derecesi (sd) formülü şöyledir:

sd = (Satır sayısı - 1) * (Sütun sayısı - 1)

Verilen değerleri yerine koyarsak:

sd = (3 - 1) * (3 - 1) = 2 * 2 = 4

Bu nedenle serbestlik derecesi 4'tür.

Cevap B seçeneğidir.