Bir araştırmacı, farklı bölgelerde (Akdeniz, Ege, İç Anadolu) yaşayan bireylerin en çok tükettiği içecek türü (çay, kahve, meyve suyu) arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını test etmektedir. Ki-kare testi uygulandığında hesaplanan ki-kare istatistiği 12.45 bulunmuştur. %5 anlamlılık düzeyinde kritik ki-kare değeri 9.49'dur.
Bu sonuçlara göre araştırmacı hangi kararı vermelidir?
Bu soruyu adım adım çözerek, ki-kare testinin mantığını ve nasıl yorumlandığını anlamanı sağlayacağım. Unutma, istatistiksel testler karar vermemize yardımcı olan güçlü araçlardır!
Ki-kare testi, iki kategorik değişken arasında bir ilişki olup olmadığını test eder. Bu soruda, değişkenlerimiz şunlar:
Hipotezlerimizi kuralım:
Anlamlılık düzeyi (α), genellikle %5 (0.05) olarak belirlenir. Bu, eğer sıfır hipotezi doğruysa, yanlışlıkla sıfır hipotezini reddetme olasılığımızın %5 olduğu anlamına gelir.
Soruda, hesaplanan ki-kare istatistiği 12.45 ve kritik ki-kare değeri 9.49 olarak verilmiş. Ki-kare istatistiği, gözlemlenen verilerin sıfır hipotezi altında ne kadar olası olmadığını gösterir. Kritik değer ise, sıfır hipotezini reddetmek için gereken minimum ki-kare istatistiği değeridir.
Eğer hesaplanan ki-kare istatistiği, kritik değerden büyükse, sıfır hipotezini reddederiz.
Bu durumda: $12.45 > 9.49$
Hesaplanan ki-kare istatistiği (12.45), kritik ki-kare değerinden (9.49) büyük olduğu için, sıfır hipotezini reddederiz. Bu, bölge ve içecek tercihi arasında anlamlı bir ilişki olduğu anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir
