Bir üniversite, öğrencilerin mezun oldukları lise türü (Anadolu Lisesi, Fen Lisesi, Meslek Lisesi) ile üniversitedeki bölüm tercihleri (Mühendislik, Tıp, Sosyal Bilimler) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Yapılan ki-kare testi sonucunda p-değeri 0.02 olarak bulunmuştur.
Bu sonuçla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
A) %1 anlamlılık düzeyinde ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır
B) %5 anlamlılık düzeyinde ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır
C) İlişki istatistiksel olarak anlamlı değildir
D) Lise türü ile bölüm tercihi arasında güçlü bir pozitif korelasyon vardır
Merhaba arkadaşlar, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Ki-kare testi ve p-değeri kavramlarını kullanarak doğru cevaba ulaşacağız.
Adım 1: P-değeri ve Anlamlılık Düzeyi Nedir?
- P-değeri (p-value), bir hipotez testinde elde edilen sonucun, aslında hiçbir ilişki olmamasına rağmen (yani, "sıfır hipotezi" doğruyken) ne kadar olası olduğunu gösterir. Yani, p-değeri ne kadar küçükse, sıfır hipotezini reddetme olasılığımız o kadar artar.
- Anlamlılık düzeyi (alpha), genellikle %5 (0.05) veya %1 (0.01) olarak belirlenen, sıfır hipotezini reddetmek için kabul ettiğimiz eşik değerdir. Eğer p-değeri anlamlılık düzeyinden küçükse, sonuç istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir ve sıfır hipotezi reddedilir.
Adım 2: Sorudaki Bilgileri Değerlendirme
- Soruda, ki-kare testi sonucunda p-değeri 0.02 olarak verilmiş.
- Bu, lise türü ile bölüm tercihleri arasında aslında hiçbir ilişki olmamasına rağmen, bu sonucu elde etme olasılığımızın %2 olduğu anlamına gelir.
Adım 3: Seçenekleri İnceleme
- A) %1 anlamlılık düzeyinde ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır: %1 anlamlılık düzeyi 0.01'e karşılık gelir. P-değeri (0.02) > 0.01 olduğundan, bu seçenekteki ifade yanlıştır. Çünkü p-değeri anlamlılık düzeyinden küçük olmalıdır ki ilişki anlamlı olsun.
- B) %5 anlamlılık düzeyinde ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır: %5 anlamlılık düzeyi 0.05'e karşılık gelir. P-değeri (0.02) < 0.05 olduğundan, bu seçenekteki ifade doğrudur. Yani, lise türü ile bölüm tercihleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki vardır.
- C) İlişki istatistiksel olarak anlamlı değildir: P-değeri 0.05'ten küçük olduğu için bu ifade yanlıştır.
- D) Lise türü ile bölüm tercihi arasında güçlü bir pozitif korelasyon vardır: Ki-kare testi, değişkenler arasındaki ilişkinin varlığını gösterir, ancak ilişkinin yönü (pozitif veya negatif) veya gücü hakkında bilgi vermez. Korelasyon, farklı bir istatistiksel ölçüdür. Bu nedenle bu ifade yanlıştır.
Sonuç
P-değeri 0.02 olduğu için, %5 anlamlılık düzeyinde ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır.
Cevap B seçeneğidir.
