Bir sağlık araştırmasında, sigara kullanım alışkanlığı (içen, içmeyen, bırakmış) ile solunum hastalığı varlığı (var, yok) arasındaki ilişki incelenmiştir. 300 katılımcıdan toplanan verilerle oluşturulan tabloda, beklenen frekanslardan birinin 4.3 olduğu görülmüştür.
Bu durumda araştırmacı aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?
A) Ki-kare testini normal şekilde uygulamalıdır
B) Fisher kesin ki-kare testi kullanmalıdır
C) Veri toplamayı tekrarlamalıdır
D) İki kategoriden birini birleştirmelidir
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım inceleyerek doğru cevabı bulalım:
Bu soru, ki-kare testi ve beklenen frekanslar ile ilgili temel bir bilgiyi ölçmektedir. Ki-kare testi, kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Ancak, ki-kare testinin geçerli olabilmesi için bazı varsayımların sağlanması gerekir. Bu varsayımlardan biri de, beklenen frekansların yeterince büyük olmasıdır. Genellikle, beklenen frekansların en az 5 olması gerektiği kabul edilir. Eğer beklenen frekanslardan biri 5'ten küçükse, ki-kare testinin sonuçları güvenilir olmayabilir.
- A) Ki-kare testini normal şekilde uygulamalıdır: Beklenen frekans 4.3 olduğu için, bu varsayım ihlal edilmiştir. Bu nedenle, ki-kare testini normal şekilde uygulamak uygun değildir.
- B) Fisher kesin ki-kare testi kullanmalıdır: Beklenen frekanslar düşük olduğunda (genellikle 5'ten küçük olduğunda), Fisher kesin ki-kare testi, ki-kare testine bir alternatiftir. Fisher testi, beklenen frekansların düşük olduğu durumlarda daha doğru sonuçlar verir.
- C) Veri toplamayı tekrarlamalıdır: Veri toplamayı tekrarlamak, beklenen frekansları artırabilir. Ancak, bu her zaman mümkün olmayabilir veya pratik olmayabilir. Ayrıca, veri toplama sürecinde hatalar olabileceğinden, bu her zaman en iyi çözüm değildir.
- D) İki kategoriden birini birleştirmelidir: İki kategoriyi birleştirmek, beklenen frekansları artırabilir. Ancak, bu her zaman anlamlı olmayabilir veya araştırmanın amacını değiştirebilir. Örneğin, "içen" ve "bırakmış" kategorilerini birleştirmek, sigara kullanım alışkanlığı ile solunum hastalığı arasındaki ilişkiyi doğru bir şekilde yansıtmayabilir.
Bu durumda, beklenen frekans 4.3 olduğu için, ki-kare testinin varsayımları ihlal edilmiştir. Bu nedenle, araştırmacı Fisher kesin ki-kare testi kullanmalıdır.
Cevap B seçeneğidir.
