Bir e-ticaret şirketi, müşterilerin yaş grupları (18-25, 26-40, 41-60) ile satın alma sıklıkları (haftalık, aylık, seyrek) arasındaki ilişkiyi analiz etmektedir. 2x3'lük bir tablo oluşturulmuş ve ki-kare testi uygulanmıştır.
Bu analizde kullanılan alternatif hipotez aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yaş grubu ile satın alma sıklığı arasında pozitif bir ilişki vardır
B) Yaş grubu ile satın alma sıklığı arasında negatif bir ilişki vardır
C) Yaş grubu ile satın alma sıklığı bağımsızdır
D) Yaş grubu ile satın alma sıklığı bağımsız değildir
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Ki-kare testi ve hipotez kavramlarını birlikte inceleyeceğiz.
Öncelikle, ki-kare testinin ne olduğunu hatırlayalım:
- Ki-kare testi: İki kategorik değişken arasındaki ilişkinin varlığını test etmek için kullanılan bir istatistiksel yöntemdir. Bu test, gözlemlenen frekanslar ile beklenen frekanslar arasındaki farkı değerlendirir.
Şimdi de hipotez kavramına bakalım:
- Sıfır Hipotezi (Null Hypothesis - H0): İki değişken arasında ilişki olmadığını varsayar. Yani, değişkenler birbirinden bağımsızdır.
- Alternatif Hipotez (Alternative Hypothesis - H1): İki değişken arasında ilişki olduğunu varsayar. Yani, değişkenler birbirinden bağımsız değildir.
Sorudaki durumu inceleyelim:
- Bir e-ticaret şirketi, müşterilerin yaş grupları ile satın alma sıklıkları arasındaki ilişkiyi inceliyor.
- Ki-kare testi uygulanıyor.
Bu durumda:
- Sıfır Hipotezi (H0): Yaş grubu ile satın alma sıklığı arasında bir ilişki yoktur (bağımsızdırlar).
- Alternatif Hipotez (H1): Yaş grubu ile satın alma sıklığı arasında bir ilişki vardır (bağımsız değildirler).
Şimdi seçenekleri değerlendirelim:
- A) Yaş grubu ile satın alma sıklığı arasında pozitif bir ilişki vardır: Bu, ilişkinin yönünü belirtir, ancak ki-kare testi sadece ilişkinin varlığını test eder, yönünü değil.
- B) Yaş grubu ile satın alma sıklığı arasında negatif bir ilişki vardır: Bu da ilişkinin yönünü belirtir ve ki-kare testinin amacı ile uyuşmaz.
- C) Yaş grubu ile satın alma sıklığı bağımsızdır: Bu, sıfır hipotezidir, alternatif hipotezi değil.
- D) Yaş grubu ile satın alma sıklığı bağımsız değildir: Bu, iki değişken arasında bir ilişki olduğunu belirtir, yani alternatif hipotezdir.
Bu nedenle, doğru cevap alternatif hipotezi ifade eden seçenektir.
Cevap D seçeneğidir.
