10. Sınıf İki Kategorik Değişkenin İlişkisi ve İstatistiksel Problem Oluşturma Test 1

Bir eğitim kurumu, öğrencilerin ders çalışma saatleri (0-2 saat, 3-5 saat, 6+ saat) ile sınav başarıları (başarılı, başarısız) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. 180 öğrenciden oluşan örneklemde, ki-kare testi için gerekli varsayımların sağlandığı görülmüştür.
Bu çalışmada kullanılacak ki-kare testinin serbestlik derecesi kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:

Ki-kare testinin serbestlik derecesini bulmak için şu formülü kullanırız:

Serbestlik Derecesi (sd) = (Satır Sayısı - 1) * (Sütun Sayısı - 1)

• Adım 1: Tablodaki satır ve sütun sayılarını belirleyelim.
• Adım 2: Soruya baktığımızda, ders çalışma saatleri için 3 kategori (0-2 saat, 3-5 saat, 6+ saat) ve sınav başarıları için 2 kategori (başarılı, başarısız) olduğunu görüyoruz.
• Adım 3: Bu durumda, satır sayısı (ders çalışma saatleri kategorileri) 3 ve sütun sayısı (sınav başarı kategorileri) 2'dir.
• Adım 4: Şimdi formülü uygulayalım: sd = (3 - 1) * (2 - 1) = 2 * 1 = 2

Dolayısıyla, ki-kare testinin serbestlik derecesi 2'dir.

Cevap B seçeneğidir.