Bir sosyolog, bireylerin medeni durumları (bekar, evli, boşanmış) ile sosyal medya kullanım sıklıkları (yoğun, orta, az) arasındaki ilişkiyi araştırmaktadır. 250 kişilik bir örneklemde yapılan çalışmada, ki-kare istatistiği 8.75 olarak hesaplanmıştır. %5 anlamlılık düzeyinde kritik değer 9.49'dur.
Bu sonuca göre araştırmacı hangi istatistiksel kararı vermelidir?
A) Medeni durum ile sosyal medya kullanım sıklığı arasında anlamlı bir ilişki vardır
B) Medeni durum ile sosyal medya kullanım sıklığı arasında anlamlı bir ilişki yoktur
C) İlişkinin yönü pozitiftir
D) İlişkinin yönü negatiftir
Merhaba öğrenciler, bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim:
Bu soru, ki-kare testi sonuçlarını yorumlamayı ve istatistiksel karar vermeyi gerektiriyor. Ki-kare testi, iki kategorik değişken arasındaki ilişkinin anlamlı olup olmadığını değerlendirmek için kullanılır. Bu soruda, medeni durum ve sosyal medya kullanım sıklığı arasındaki ilişkiyi inceliyoruz.
- 1. Adım: Hipotezleri Anlamak
- Sıfır Hipotezi (H0): Medeni durum ile sosyal medya kullanım sıklığı arasında anlamlı bir ilişki yoktur.
- Alternatif Hipotez (H1): Medeni durum ile sosyal medya kullanım sıklığı arasında anlamlı bir ilişki vardır.
- 2. Adım: Anlamlılık Düzeyini ve Kritik Değeri İncelemek
- Anlamlılık düzeyi ($\alpha$) %5 olarak verilmiş. Bu, eğer sıfır hipotezi doğruysa, yanlışlıkla sıfır hipotezini reddetme olasılığımızın %5 olduğu anlamına gelir.
- Kritik değer 9.49 olarak verilmiş. Bu değer, ki-kare dağılım tablosundan, serbestlik derecesi ve anlamlılık düzeyi kullanılarak elde edilir.
- 3. Adım: Ki-Kare İstatistik Değerini İncelemek
- Ki-kare istatistik değeri 8.75 olarak hesaplanmış. Bu değer, örneklem verilerinden elde edilen gözlenen ve beklenen frekanslar arasındaki farkı özetler.
- 4. Adım: Karar Vermek
- Ki-kare istatistik değeri (8.75), kritik değerden (9.49) küçüktür. Bu durumda, sıfır hipotezini reddedemeyiz.
- Eğer ki-kare istatistik değeri kritik değerden büyük olsaydı, sıfır hipotezini reddeder ve alternatif hipotezi kabul ederdik.
- 5. Adım: Sonucu Yorumlamak
- Sıfır hipotezini reddedemediğimiz için, medeni durum ile sosyal medya kullanım sıklığı arasında anlamlı bir ilişki olmadığı sonucuna varırız.
- İlişkinin yönü (pozitif veya negatif) hakkında bir yorum yapamayız, çünkü ki-kare testi sadece ilişkinin var olup olmadığını belirler, yönünü değil.
Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.
