Merhaba sevgili öğrenciler! Bu maraton sorusunu birlikte adım adım çözelim. Unutmayın, matematik problemleri çözüldükçe daha kolay hale gelir!
- Adım 1: Koşulan mesafeyi belirleyelim. Maraton koşucusu parkurun $\frac{7}{12}$'sini koşmuş.
- Adım 2: Kalan mesafeyi bulalım. Parkurun tamamı $\frac{12}{12}$ olarak düşünülürse, kalan mesafe $\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$ olur.
- Adım 3: Kalan mesafenin yarısını hesaplayalım. Koşucu, kalan mesafenin yarısını koştuğuna göre, $\frac{5}{12}$'nin yarısı $\frac{5}{12} \div 2 = \frac{5}{12} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{24}$'tür.
- Adım 4: Toplam koşulan mesafeyi bulalım. Koşucunun ilk koştuğu mesafe $\frac{7}{12}$ ve daha sonra koştuğu mesafe $\frac{5}{24}$ olduğuna göre, toplam koşulan mesafe $\frac{7}{12} + \frac{5}{24}$'tür.
- Adım 5: Kesirleri toplayalım. Kesirleri toplamak için paydaları eşitlememiz gerekir. $\frac{7}{12}$'yi $\frac{2}{2}$ ile genişletirsek $\frac{14}{24}$ elde ederiz. Şimdi toplama işlemini yapabiliriz: $\frac{14}{24} + \frac{5}{24} = \frac{19}{24}$.
- Adım 6: Sonucu sadeleştirelim (eğer mümkünse) ve seçeneklerle karşılaştıralım. $\frac{19}{24}$ kesri sadeleşmez. Seçeneklerdeki kesirleri de $\frac{24}{24}$ paydasına göre genişleterek karşılaştıralım.
- A) $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$
- B) $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$
- C) $\frac{11}{12} = \frac{22}{24}$
$\frac{19}{24}$ kesrine en yakın olan seçenek A'daki $\frac{18}{24}$ kesridir. Soruda "yaklaşık" olarak ne kadarının koşulduğu sorulduğu için, $\frac{19}{24}$'e en yakın olan $\frac{18}{24}$ yani $\frac{3}{4}$'tür.
Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdük. Matematikte pratik yapmak çok önemlidir, unutmayın!
Cevap A seçeneğidir.
