9. Sınıf Ortalama hız nedir? Örnek sorular, konu özeti Test 1

Bir araç A şehrinden B şehrine 80 km/sa hızla gidip, hiç durmadan aynı yoldan 120 km/sa hızla geri dönüyor. A ve B şehirleri arası mesafe 240 km olduğuna göre, aracın gidiş-dönüş ortalama hızı kaç km/sa'tir?

A) 90
B) 96
C) 100
D) 105

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür hız problemlerini çözerken, ortalama hızın sadece hızların ortalaması olmadığını, toplam yol ve toplam zaman üzerinden hesaplandığını unutmamak çok önemlidir. Şimdi adım adım bu soruyu birlikte çözelim:

• 1. Adım: Gidiş Süresini Hesaplayalım

Aracın A şehrinden B şehrine giderken harcadığı süreyi bulmak için "Süre = Yol / Hız" formülünü kullanırız.

• Yol (gidiş) = $240 \text{ km}$
• Hız (gidiş) = $80 \text{ km/sa}$
• Gidiş Süresi ($t_{gidiş}$) = $\frac{240 \text{ km}}{80 \text{ km/sa}} = 3 \text{ saat}$
• 2. Adım: Dönüş Süresini Hesaplayalım

Araç aynı yoldan geri döndüğü için dönüş yolu da $240 \text{ km}$'dir. Dönüş hızını kullanarak dönüş süresini bulalım.

• Yol (dönüş) = $240 \text{ km}$
• Hız (dönüş) = $120 \text{ km/sa}$
• Dönüş Süresi ($t_{dönüş}$) = $\frac{240 \text{ km}}{120 \text{ km/sa}} = 2 \text{ saat}$
• 3. Adım: Toplam Alınan Yolu Hesaplayalım

Aracın gidiş ve dönüşte katettiği toplam mesafeyi bulalım.

• Toplam Yol ($D_{toplam}$) = Gidiş Yolu + Dönüş Yolu
• Toplam Yol ($D_{toplam}$) = $240 \text{ km} + 240 \text{ km} = 480 \text{ km}$
• 4. Adım: Toplam Harcanan Süreyi Hesaplayalım

Aracın gidiş ve dönüş için harcadığı toplam süreyi bulalım.

• Toplam Süre ($T_{toplam}$) = Gidiş Süresi + Dönüş Süresi
• Toplam Süre ($T_{toplam}$) = $3 \text{ saat} + 2 \text{ saat} = 5 \text{ saat}$
• 5. Adım: Ortalama Hızı Hesaplayalım

Ortalama hız, toplam alınan yolun toplam harcanan süreye bölünmesiyle bulunur. Ortalama hız formülü: "Ortalama Hız = Toplam Yol / Toplam Süre".

• Ortalama Hız ($V_{ortalama}$) = $\frac{D_{toplam}}{T_{toplam}}$
• Ortalama Hız ($V_{ortalama}$) = $\frac{480 \text{ km}}{5 \text{ saat}} = 96 \text{ km/sa}$

Bu adımları takip ettiğimizde, aracın gidiş-dönüş ortalama hızının $96 \text{ km/sa}$ olduğunu buluruz. Gördüğünüz gibi, ortalama hız, hızların basit ortalaması ($ (80+120)/2 = 100 $) değildir. Çünkü farklı hızlarda farklı süreler harcanmıştır. Bu yüzden toplam yol ve toplam süre hesabı çok önemlidir.

Cevap B seçeneğidir.