Bir çıkarma işleminde eksilen ile çıkanın toplamı 84, farkı ise 16'dır. Buna göre eksilen sayı kaçtır?
A) 34Bu problemde, bir çıkarma işlemindeki eksilen, çıkan ve fark arasındaki ilişkileri kullanarak eksilen sayıyı bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu tür problemleri nasıl çözeceğimizi öğrenelim:
Öncelikle, çıkarma işlemindeki terimleri hatırlayalım:
Eksilen: Kendisinden bir sayı çıkarılan sayıdır.
Çıkan: Eksilen sayıdan çıkarılan sayıdır.
Fark (Sonuç): Çıkarma işleminin sonucudur.
Bu ilişkiyi matematiksel olarak $Eksilen - Çıkan = Fark$ şeklinde ifade edebiliriz.
Şimdi bize verilen bilgileri matematiksel denklemlere dönüştürelim:
Soruda bize "eksilen ile çıkanın toplamı 84" deniyor. Bunu şöyle yazabiliriz:
$Eksilen + Çıkan = 84$ (Denklem 1)
Ayrıca "farkı ise 16'dır" deniyor. Yukarıdaki tanıma göre:
$Eksilen - Çıkan = 16$ (Denklem 2)
Elimizde iki tane denklem var ve bu denklemleri kullanarak Eksilen sayısını bulabiliriz. Bu tür durumlarda, denklemleri taraf tarafa toplamak veya çıkarmak bize yardımcı olabilir. Eksilen sayısını bulmak için Çıkan sayısını yok etmeliyiz. Bunun için iki denklemi taraf tarafa toplayalım:
$Eksilen + Çıkan = 84$
$Eksilen - Çıkan = 16$
--------------------- (Denklemleri taraf tarafa topluyoruz)
$(Eksilen + Eksilen) + (Çıkan - Çıkan) = 84 + 16$
$2 \times Eksilen + 0 = 100$
$2 \times Eksilen = 100$
Şimdi Eksilen sayısını bulmak için eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim:
$Eksilen = \frac{100}{2}$
$Eksilen = 50$
Böylece eksilen sayıyı 50 olarak bulmuş olduk. İsterseniz, cevabımızın doğruluğunu kontrol etmek için sağlamasını da yapabiliriz:
Eksilen 50 ise, Denklem 1'de yerine koyarak Çıkan sayısını bulalım:
$50 + Çıkan = 84$
$Çıkan = 84 - 50$
$Çıkan = 34$
Şimdi Eksilen (50) ve Çıkan (34) sayılarını Denklem 2'de (fark denklemi) yerine koyalım:
$50 - 34 = 16$
Gördüğümüz gibi, fark da 16 çıktı, bu da soruda verilen bilgiyle tamamen uyuşuyor. Demek ki cevabımız doğru!
Cevap B seçeneğidir.
