Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, Efe'nin bir kitabı okuma sürecini ve sonunda kalan sayfa sayısını kullanarak kitabın toplam sayfa sayısını bulacağız. Kesirlerle işlem yaparken dikkatli olalım ve adımları sırayla takip edelim. Hazırsanız başlayalım!
-
1. Adım: Kitabın tamamını bir bütün olarak düşünelim.
Bir kitabın tamamı, kesir olarak $1$ bütünü temsil eder. Bu bütünü, paydaları eşitlemek için $ \frac{5}{5} $ veya $ \frac{3}{3} $ gibi düşünebiliriz.
-
2. Adım: Birinci gün okunan kısmı hesaplayalım.
Efe, birinci gün kitabın $ \frac{2}{5} $'ini okumuştur.
-
3. Adım: Birinci günün sonunda kalan kısmı bulalım.
Kitabın tamamı $ \frac{5}{5} $ olduğuna göre, birinci gün okunan kısmı çıkararak kalan kısmı buluruz:
Kalan kısım = $ \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $.
Yani, kitabın $ \frac{3}{5} $'i kalmıştır.
-
4. Adım: İkinci gün okunan kısmı hesaplayalım.
Efe, ikinci gün kalanın $ \frac{1}{3} $'ünü okumuştur. Kalan kısım $ \frac{3}{5} $ idi. O halde, ikinci gün okunan kısım:
İkinci gün okunan kısım = $ \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{1 \times 3}{3 \times 5} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $.
Demek ki Efe, ikinci gün kitabın $ \frac{1}{5} $'ini okumuştur.
-
5. Adım: Toplam okunan kısmı bulalım.
Efe'nin iki günde okuduğu toplam kısım, birinci gün okuduğu ile ikinci gün okuduğunun toplamıdır:
Toplam okunan kısım = $ \frac{2}{5} $ (birinci gün) + $ \frac{1}{5} $ (ikinci gün) = $ \frac{3}{5} $.
Efe, kitabın $ \frac{3}{5} $'ini okumuştur.
-
6. Adım: Okunması gereken kalan kısmı kesir olarak ifade edelim.
Kitabın tamamı $ \frac{5}{5} $ olduğuna göre, okunan kısmı çıkararak kalan kısmı buluruz:
Kalan kısım = $ \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} $.
Yani, kitabın $ \frac{2}{5} $'i okunması gereken kısım olarak kalmıştır.
-
7. Adım: Kalan kısmı sayfa sayısıyla eşleştirelim ve toplam sayfa sayısını bulalım.
Soruda, Efe'nin okuması gereken 96 sayfası kaldığı belirtilmiştir. Biz de kalan kısmın kitabın $ \frac{2}{5} $'i olduğunu bulduk. O halde:
Kitabın $ \frac{2}{5} $'i = 96 sayfa.
Bu durumda, kitabın $ \frac{1}{5} $'ini bulmak için 96'yı 2'ye böleriz:
$ \frac{1}{5} $ = $ 96 \div 2 = 48 $ sayfa.
Kitabın tamamı $ \frac{5}{5} $ olduğuna göre, $ \frac{1}{5} $'i 5 ile çarparak toplam sayfa sayısını buluruz:
Toplam sayfa sayısı = $ 48 \times 5 = 240 $ sayfa.
Böylece, kitabın toplam 240 sayfa olduğunu bulmuş olduk. Adımları dikkatlice takip ettiğinizde bu tür problemleri kolayca çözebilirsiniz!
Cevap A seçeneğidir.
