9. Bir maratonda koşan Ayşe, toplam mesafenin \( \frac{3}{8} \)'ini koştuğunda 2250 metre koşmuş oluyor. Yarışın tamamını bitirdiğinde toplam kaç kilometre koşmuş olur?
A) 5 kmMerhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, Ayşe'nin koştuğu mesafenin toplam mesafenin belirli bir kesri olduğunu ve bu kesrin metre cinsinden değerini biliyoruz. Bizden istenen ise yarışın toplam mesafesini kilometre cinsinden bulmak. Gelin bu problemi adım adım çözelim:
Ayşe, maratonun $ \frac{3}{8} $'ini koştuğunda 2250 metre koşmuş oluyor. Bu ne anlama geliyor? Şöyle düşünelim: Eğer maratonun tamamını 8 eşit parçaya bölersek, Ayşe bu parçalardan 3 tanesini koşmuş ve bu 3 parçanın toplam uzunluğu 2250 metreymiş.
Eğer 3 parça toplam 2250 metre ediyorsa, 1 parçanın (yani $ \frac{1}{8} $'lik kısmın) kaç metre olduğunu bulabiliriz. Bunun için 2250 metreyi 3'e bölmemiz gerekir:
$ 2250 \text{ metre} \div 3 = 750 \text{ metre} $
Demek ki, maratonun her bir $ \frac{1}{8} $'lik kısmı 750 metre uzunluğundadır.
Yarışın tamamı 8 eşit parçadan oluştuğuna göre (yani $ \frac{8}{8} $), toplam mesafeyi bulmak için bir parçanın uzunluğunu 8 ile çarpmamız gerekir:
$ 8 \times 750 \text{ metre} = 6000 \text{ metre} $
Yarışın toplam mesafesi 6000 metredir.
Soru bizden cevabı kilometre cinsinden istiyor. 1 kilometre (km) = 1000 metre (m) olduğunu biliyoruz. Bu durumda, 6000 metreyi kilometreye çevirmek için 1000'e bölmemiz gerekir:
$ 6000 \text{ metre} \div 1000 = 6 \text{ kilometre} $
Yarışın tamamı 6 kilometredir.
Cevap B seçeneğidir.
