Ahmet, taban alanı 24 cm² olan bir prizma yapıyor. Bu prizmanın hacmi 168 cm³ olduğuna göre, prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir prizmanın hacmi ve taban alanı verilmiş, bizden yüksekliğini bulmamız isteniyor. Prizmalarla ilgili temel bilgimizi kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Adım 1: Prizmanın Hacim Formülünü Hatırlayalım
- Bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Bu, prizmanın ne kadar yer kapladığını bulmamızı sağlayan temel formüldür.
- Formülümüz: Hacim = Taban Alanı $\times$ Yükseklik
- Matematiksel olarak bunu $V = A_{taban} \times h$ şeklinde ifade edebiliriz. Burada $V$ hacmi, $A_{taban}$ taban alanını ve $h$ yüksekliği temsil eder.
- Adım 2: Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım
- Soruda bize prizmanın hacmi ($V$) $168 \text{ cm}^3$ olarak verilmiş.
- Prizmanın taban alanı ($A_{taban}$) ise $24 \text{ cm}^2$ olarak verilmiş.
- Bizden istenen prizmanın yüksekliği ($h$).
- Şimdi bu değerleri formülümüze yerleştirelim: $168 \text{ cm}^3 = 24 \text{ cm}^2 \times h$
- Adım 3: Yüksekliği Bulmak İçin Denklemi Çözelim
- Denklemimiz şu şekildeydi: $168 = 24 \times h$
- $h$ değerini (yüksekliği) bulmak için, denklemin her iki tarafını $24$'e bölmemiz gerekiyor. Bu sayede $h$ yalnız kalacaktır.
- $h = \frac{168}{24}$
- Adım 4: Hesaplamayı Yapalım
- Şimdi bölme işlemini gerçekleştirelim: $168 \div 24 = 7$
- Bu durumda, prizmanın yüksekliği $7 \text{ cm}$ olarak bulunur.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü hatırladığımızda ve verilen değerleri yerine koyduğumuzda sonuca ulaşmak çok kolay oldu. Bu tür problemleri çözerken her zaman formülü ve birimleri doğru kullandığınızdan emin olun.
Cevap B seçeneğidir.
