6. sınıf matematik hacim problemleri etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir kenarı 8 cm olan küp şeklindeki bir kabın içine, bir ayrıtı 2 cm olan küplerden en fazla kaç tane sığar?

A) 16
B) 32
C) 64
D) 128

Bu tür soruları çözerken, büyük bir hacmin içine küçük hacimli nesnelerden kaç tane sığacağını bulmak için genellikle iki yöntemi kullanabiliriz:

• Büyük hacmi, küçük hacme bölmek.
• Boyutlar boyunca kaçar tane sığdığını bulup çarpmak (özellikle küp gibi düzenli şekillerde).

Şimdi sorumuzu adım adım çözerek bu yöntemlerden ikincisini kullanarak sonuca ulaşalım:

• 1. Adım: Büyük Küpün Bir Kenarına Kaç Küçük Küp Sığar?

  Büyük küpün bir kenarı 8 cm, küçük küpün bir kenarı ise 2 cm'dir. Büyük küpün bir kenarı boyunca kaç tane küçük küpün yan yana gelebileceğini bulmak için büyük kenar uzunluğunu küçük kenar uzunluğuna böleriz:

  $ \text{Bir kenara sığan küp sayısı} = \frac{\text{Büyük küpün kenar uzunluğu}}{\text{Küçük küpün kenar uzunluğu}} $

  $ \text{Bir kenara sığan küp sayısı} = \frac{8 \text{ cm}}{2 \text{ cm}} = 4 $ tane küp.

  Bu, büyük küpün uzunluğu boyunca 4, genişliği boyunca 4 ve yüksekliği boyunca 4 küçük küp sığabileceği anlamına gelir.

• 2. Adım: Toplam Kaç Küçük Küp Sığar?

  Küp şeklindeki bir kapta, sığacak toplam küçük küp sayısını bulmak için, her bir boyut (uzunluk, genişlik, yükseklik) boyunca sığan küp sayısını çarparız. Çünkü küpün her kenarı eşittir ve bu sayı her boyut için aynıdır.

  $ \text{Toplam sığan küp sayısı} = (\text{Uzunluk boyunca sığan}) \times (\text{Genişlik boyunca sığan}) \times (\text{Yükseklik boyunca sığan}) $

  $ \text{Toplam sığan küp sayısı} = 4 \times 4 \times 4 $

  $ \text{Toplam sığan küp sayısı} = 16 \times 4 $

  $ \text{Toplam sığan küp sayısı} = 64 $ tane.

Yani, bir kenarı 8 cm olan küp şeklindeki bir kabın içine, bir ayrıtı 2 cm olan küplerden en fazla 64 tane sığar.

Cevap C seçeneğidir.