Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde, bir su deposunun hacmini ve içindeki su miktarını hesaplayarak, bu miktarı litre cinsinden bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Deponun Toplam Hacmini Hesaplayalım
- Bir dikdörtgenler prizması şeklindeki deponun hacmi, uzunluk, genişlik ve yüksekliğinin çarpımıyla bulunur.
- Deponun boyutları $40 \text{ cm}$, $30 \text{ cm}$ ve $20 \text{ cm}$'dir.
- Toplam Hacim ($V_{toplam}$) $= \text{uzunluk} \times \text{genişlik} \times \text{yükseklik}$
- $V_{toplam} = 40 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} \times 20 \text{ cm}$
- $V_{toplam} = 1200 \text{ cm}^2 \times 20 \text{ cm}$
- $V_{toplam} = 24000 \text{ cm}^3$
- Yani, deponun tamamı $24000 \text{ cm}^3$ su alabilir.
- Adım 2: Depodaki Su Miktarını Hesaplayalım
- Soruda deponun $2/5$'inin su ile dolu olduğu belirtilmiştir.
- Depodaki su miktarı ($V_{su}$) $= V_{toplam} \times \frac{2}{5}$
- $V_{su} = 24000 \text{ cm}^3 \times \frac{2}{5}$
- Önce $24000$'i $5$'e bölelim: $24000 \div 5 = 4800$
- Şimdi bu sonucu $2$ ile çarpalım: $4800 \times 2 = 9600$
- Depoda $9600 \text{ cm}^3$ su bulunmaktadır.
- Adım 3: Su Miktarını Litreye Çevirelim
- Soruda bize $1 \text{ L} = 1000 \text{ cm}^3$ olduğu bilgisi verilmiştir.
- Elimizdeki su miktarı $9600 \text{ cm}^3$'tür. Bu miktarı litreye çevirmek için $1000$'e bölmemiz gerekir.
- Depodaki su miktarı (litre cinsinden) $= \frac{9600 \text{ cm}^3}{1000 \text{ cm}^3/\text{L}}$
- Depodaki su miktarı $= 9.6 \text{ L}$
Böylece, deponun içinde $9.6$ litre su olduğunu bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
