6. sınıf matematik hacim problemleri etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir koninin yüksekliği 12 cm ve taban yarıçapı 5 cm'dir. Bu koninin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız)

A) 100
B) 200
C) 300
D) 400

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir koninin yüksekliği ve taban yarıçapı verilmiş. Bizden bu koninin hacmini bulmamız isteniyor. Koninin hacmini hesaplamak için belirli bir formül kullanacağız. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve Verilenleri Belirleyelim

  Öncelikle, bize hangi bilgilerin verildiğini ve neyin sorulduğunu netleştirelim. Bu, çözüm yolumuzu belirlememize yardımcı olur.

  • Koninin yüksekliği ($h$) = $12$ cm
  • Koninin taban yarıçapı ($r$) = $5$ cm
  • $\pi$ (pi) değeri = $3$ (soruda bu değeri kullanmamız isteniyor)
  • Bizden istenen: Koninin hacmi ($V$)
• Adım 2: Koninin Hacim Formülünü Hatırlayalım

  Bir koninin hacmini hesaplamak için kullandığımız formül şöyledir:

  $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

  Burada;

  • $V$: Koninin hacmi
  • $\pi$: Pi sayısı
  • $r$: Taban yarıçapı
  • $h$: Yükseklik
• Adım 3: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım

  Şimdi, Adım 1'de belirlediğimiz değerleri, Adım 2'deki hacim formülüne dikkatlice yerleştirelim.

  • $r = 5$ cm
  • $h = 12$ cm
  • $\pi = 3$
  • Formülümüz: $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$
  • Değerleri yerine koyarsak: $V = \frac{1}{3} \times 3 \times (5)^2 \times 12$
• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım

  Formüldeki işlemleri sırasıyla ve dikkatlice yapalım:

  • Önce üslü ifadeyi hesaplayalım: $(5)^2 = 5 \times 5 = 25$.
  • Şimdi formülü tekrar yazalım: $V = \frac{1}{3} \times 3 \times 25 \times 12$
  • $\frac{1}{3}$ ile $3$'ü çarptığımızda sonuç $1$ olur. Bu, işlemi çok daha kolaylaştırır!
  • $V = 1 \times 25 \times 12$
  • Son olarak $25$ ile $12$'yi çarpalım:
  • $25 \times 12 = 300$
  • Yani koninin hacmi $300$ cm³'tür.
• Adım 5: Sonucu Belirtelim

  Yaptığımız hesaplamalar sonucunda, yüksekliği $12$ cm ve taban yarıçapı $5$ cm olan koninin hacmi $300$ cm³ olarak bulunmuştur.

Cevap C seçeneğidir.