A) Evet, çünkü tek fonksiyondur
B) Evet, çünkü çift fonksiyondur
C) Hayır, çünkü ne tek ne çift fonksiyondur
D) Hayır, çünkü sadece y-eksenine göre simetriktir
Haydi gel, bu mutlak değerli fonksiyonun simetrisini birlikte inceleyelim! 🧐
🧪 Öncelikle fonksiyonumuzu bir hatırlayalım: $f(x) = |x| + 2$.
📐 Bir fonksiyonun orijine göre simetrik olması demek, tek fonksiyon olması demektir. Tek fonksiyonlar için $f(-x) = -f(x)$ eşitliği sağlanmalıdır. Bakalım bizim fonksiyonumuz bu kurala uyuyor mu?
🧮 $f(-x) = |-x| + 2 = |x| + 2$ olur. Gördüğümüz gibi $f(-x) = f(x)$ çıktı. Yani fonksiyonumuz tek fonksiyon değil. 🚫
💡 Bir fonksiyonun y-eksenine göre simetrik olması demek, çift fonksiyon olması demektir. Çift fonksiyonlar için $f(-x) = f(x)$ eşitliği sağlanmalıdır. Biz zaten $f(-x) = |x| + 2 = f(x)$ olduğunu bulmuştuk. O halde bu fonksiyon çift fonksiyondur ve y-eksenine göre simetriktir. 💯
⚠️ Fonksiyonumuz tek fonksiyon olmadığı için orijine göre simetrik değildir. Sadece y eksenine göre simetriktir.
